Tartalom
Az ókori görögök kora óta a matematikusok olyan törvényeket és szabályokat találtak, amelyek a számok használatára vonatkoznak. A szorzás szempontjából négy alapvető tulajdonságot azonosítottak, amelyek mindig igazak. Ezek közül néhány meglehetõsen nyilvánvalónak tűnik, de a matematika hallgatói számára értelmes mind a négy memóriát elkötelezni, mivel ezek nagyon hasznosak lehetnek a problémák megoldásában és a matematikai kifejezések egyszerűsítésében.
kommutatív
A szorzás kommutációs tulajdonsága kimondja, hogy ha kettő vagy több számot szoroz meg, akkor a szorzás sorrendje nem változtatja meg a választ. Szimbólumok használatával ezt a szabályt úgy fejezheti ki, hogy bármely m és n szám esetén m x n = n x m. Ezt három számra is kifejezhetjük, m, n és p, mint mx n x p = m x p x n = n x m x p és így tovább. Példaként, hogy a 2 x 3 és a 3 x 2 egyenlő 6-mal.
Asszociációs
Az asszociatív tulajdonság azt mondja, hogy a számok csoportosítása nem számít, ha az értékek sorozatát megszorozzuk. A csoportosítást a zárójelek használata a matematikában jelzi, és a matematikai szabályok szerint a zárójelben végzett műveleteknek először az egyenletben kell megtörténniük. Ezt a szabályt három számra összegezheti: m x (n x p) = (m x n) x p. Példa numerikus értékek felhasználására: 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, mivel 3 x 20 60 és így 12 x 5.
Identitás
A szorzáshoz tartozó identitástulajdonság talán a legmegvalóbb tulajdonság azok számára, akiknek van valamilyen alapja a matematikának. Valójában néha azt feltételezik, hogy annyira nyilvánvaló, hogy nem szerepel a multiplikatív tulajdonságok listájában. Az ehhez a tulajdonsághoz társított szabály az, hogy bármelyik szám szorozva az egyik értékével nem változik. Szimbolikusan ezt 1 x a = a-ként írhatja. Például 1 x 12 = 12.
Elosztó
Végül, a disztribúciós tulajdonság szerint egy olyan érték, amely az értékek összegéből (vagy különbségéből) megszorozva egy számmal egyenlő, az adott kifejezésben szereplő egyes számok összegével vagy különbségével, mindegyik megsokszorozva ugyanazzal a számmal. A szabály szimbólumokkal történő összefoglalása az, hogy m x (n + p) = m x n + m x p, vagy m x (n - p) = m x n - m x p. Példa lehet 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, mivel 2 x 9 18 és így 8 + 10.