Tartalom
A Poiseuilles-törvény szerint az átfolyási sebesség egy cső hosszán változhat a cső sugara negyedik teljesítményével. Ez nem az egyetlen változó, amely befolyásolja az áramlási sebességet; mások a cső hossza, a folyadék viszkozitása és a folyadék nyomása. A Poiseuilles-törvény feltételezi a lamináris áramlást, amely idealizáció csak alacsony nyomáson és kis csőátmérőn érvényes. A turbulencia tényező a legtöbb valós alkalmazásban.
A Hagen-Poiseuille törvény
Jean Leonard Marie Poiseuille, a francia fizikus a 19. század elején folyadékáramlással kapcsolatos kísérleteket végzett, és 1842-ben közzétette eredményeit. Poiseuille-nek az a hite, hogy levezette, hogy az áramlási sebesség arányos volt a cső sugara negyedik teljesítményével, de egy német hidraulika Gotthilf Hagen mérnök már megérkezett ugyanazon eredményekre. Ezért a fizikusok néha a Poiseuille-kapcsolatra hivatkoznak, amelyet Hagen-Poiseuille-törvényként publikáltak.
A törvény kifejezése:
Térfogatáram = π X nyomáskülönbség X cső sugara 4 X folyadék viszkozitás / 8 X viszkozitás X csőhossz.
F = πPr4 / 8nl
A kapcsolat kifejezése szavakba: Egy adott hőmérsékleten az átfolyási sebesség egy csövön vagy csőön fordítottan arányos a cső hosszával, a folyadék viszkozitásával. Az áramlási sebesség közvetlenül arányos a nyomásgradienssel és a cső sugara negyedik teljesítményével.
A Poiseuilles törvény alkalmazása
Még ha a turbulencia is tényező, akkor is használhatja a Poiseuilles-egyenletet, hogy ésszerűen pontos képet kapjon arról, hogy az áramlási sebesség hogyan változik a cső átmérőjével. Ne feledje, hogy a cső megadott mérete átmérőjének felel meg, és a Poiseuilles törvény alkalmazásához szüksége van a sugárra. A sugár az átmérő felének fele.
Tegyük fel, hogy hossza 2 hüvelykes vízcső, és szeretné tudni, hogy mekkora az áramlási sebesség növekedése, ha azt 6 hüvelykes csőre cseréli. Ez a változás a sugara 2 hüvelyk. Tegyük fel, hogy a cső hossza és a nyomás állandó. A víz hőmérsékletének is állandónak kell lennie, mivel a víz viszkozitása növekszik a hőmérséklet csökkenésével. Ha ezek a feltételek teljesülnek, az áramlási sebesség 2-szeresére változik4vagy 16.
Az áramlási sebesség fordítva változik a hosszúságig, tehát ha megkétszerezi a cső hosszát, miközben az átmérőt állandónak tartja, akkor kb. Fele annyi vizet kap át rajta időegység alatt állandó nyomáson és hőmérsékleten.