Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- Hogyan és miért kell kiszámítani az átlagot?
- tippek
- Példák az átlagképletre
A matematikai beszédben az, amit az emberek általában "átlagnak" hívnak, az "átlag" vagy "átlag szám" néven ismert. Valójában két másik átlagtípus is létezik - a „mód” és a „medián” -, amelyekről megtudhatja, amikor statisztikákat tanulmányoz. A legtöbb matematikai alkalmazásnál az "átlag" kifejezés azt kéri, hogy keresse meg azt az átlagot, amely kiszámítható alapszintű és osztással.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
Átlag kiszámításához össze kell adni az összes kifejezést, majd ossza meg a hozzáadott kifejezések számával. Az eredmény az (átlag) átlag.
Hogyan és miért kell kiszámítani az átlagot?
Mit jelent az átlag vagy az átlag kiszámítása? Technikai szempontból elosztja a dolgozó értékek összegét a szám számával (vagy mennyiségével) a halmazban. Valójában ez inkább az, hogy a teljes halmaz értékét egyenletesen elosztja az egyes számok között, majd visszalép, hogy megnézze, hogy az összes érték miként ért véget.
Az ilyen típusú átlag hasznos a nagy adathalmazok értelmezéséhez vagy az egész csoport helyének becsléséhez. Például felkérhetik Önt, hogy kiszámítsa az osztályának átlagos százalékarányát, a hallgatók körében az átlagos GPA-t, az egy adott munka átlagos fizetését, a buszmegállóba való sétához szükséges átlagos időt stb.
tippek
Példák az átlagképletre
Van értelme az átlagok megtalálásának ötletének? A képlet kissé nehézkes szavakkal való kiíráshoz, de néhány példa kidolgozása hazahozza a fogalmat.
1. példa: Keresse meg a matematikai osztály átlagát. 10 hallgató van, és eddig összesített százalékos osztályaik: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 és 82.
Kezdje az összes hallgató pontszámának összegzésével:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
Ezután ossza meg ezt az összeget a hozzáadott pontszámok számával. (Megszámolhatja őket, vagy csak tudomásul veszi, hogy az eredeti probléma szerint 10 van.)
821 ÷ 10 = 82.1
Az eredmény, 82,1, az átlagos pontszám a matematikai osztályban.
2. példa: Mi az átlagos, 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 és 12?
Nem mondják meg nekik, hogy a való világban mi az a szám, amelyben létezhetnek ezek a számok, de ez rendben van. Még mindig elvégezheti a matematikai műveleteket az átlag megállapításához. Kezdje az összes hozzáadásával:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
Ezután számolja ki, hány számot adott össze. Nyolc van, tehát a következő lépés az, hogy a teljes összeget (72) el kell osztani az érintett számok mennyiségével (8):
72 ÷ 8 = 9
Tehát az adatkészlet átlaga 9.
3. példa: Az osztályban lévő tanulók közül hét busszal indul az iskolába és vissza. (A többit szüleik vezetik.) A hét hallgató minden nap összesen 93 percet tölt a busszal indulva és onnan sétálva. Mekkora az osztálya diákjainak átlagos sétálási ideje?
Általában az első lépés az összes hallgató sétaidőinek összeadása lenne, de ezt már megtették az Ön számára; a probléma azt mondja neked, hogy az összes járási idejük 93 perc.
A probléma azt is megmondja, hogy hány adatkezeléssel foglalkozik (hét - egy minden hallgatóra). Tehát ha gondosan olvassa el a problémát, akkor az átlag meghatározásához csak annyit kell tennie, hogy elosztja az adatok összegét vagy az összesített értéket (93 perc) az adatpontok számával (7):
93 perc ÷ 7 = 13,2857142857 perc
A legtöbb embernek nem érdekli, hogy 13,2857142857 percet vagy 13,2857142858 percet gyalogolt-e, így egy ilyen esetben szinte mindig körbeveszi a válaszát, hogy hasznosabbá tegye.
Ha a kerekítés megengedett, akkor a tanár megmondja, hogy a tizedes pontosságot hányszor kell kerekíteni. Ebben az esetben hagyjuk kerekíteni a tizedik helyre, amely egy pont a tizedestől jobbra. Mivel a következő helyen (a századik helyen) lévő szám nagyobb, mint 5, a tizedik helyen a köröd fel amikor a decimális értéket csonkolja.
Tehát a tizedesre kerekített válaszod 13,3 perc.