A polinomok matematikai egyenletek, amelyek változókat és konstansokat tartalmaznak. Lehetnek exponensek is. A konstansokat és a változókat összeadjuk, míg az egyes kifejezéseket az állandóval és a változóval összekapcsoljuk vagy kivonjuk a többi kifejezéssel. A faktoring polinomok a kifejezés megosztásának egyszerűsítését szolgálják. A polinomok tényezőinek meghatározásához meg kell határoznia, hogy binomiális vagy trinomiális-e, meg kell értenie a standard faktoring formátumokat, meg kell találnia a legnagyobb közös tényezőt, meg kell találnia, hogy mely számok felelnek meg a polinom különféle részeinek szorzatának és összegének, majd ellenőriznie kell a válasz.
Határozza meg, hogy a polinom binomiális vagy trinomiális-e. A binomialnak két tagja van, és a trinomiumának három tagja van. A binomiális példa a 4x-12, a trinomiumra példa az x ^ 2 + 6x + 9.
Értse meg a két tökéletes négyzet különbségének, a két tökéletes kockának az összegét és a két tökéletes kockának a különbségét. Az ilyen típusú polinomok binomiálisok és speciális formátumúak a faktoringhoz. Például, x ^ 2-y ^ 2 két tökéletes négyzet különbsége. A tényezőt úgy határozza meg, hogy megtalálja az egyes kifejezések négyzetgyökét, kivonja őket az egyik zárójelbe, és hozzáadja a másikhoz, például (x + y) (x-y). Az x ^ 3-y ^ 3 polinom a két tökéletes kocka különbsége. Miután megtalálta az egyes kifejezések kockagyökét, az (x-y) formátumba kerül (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Két tökéletes kocka összege x ^ 3 + y ^ 3. A faktoring formátuma (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Keresse meg a legnagyobb közös tényezőt. A legnagyobb közös tényező a legnagyobb szám, amely osztható a polinom összes állandója között. Például, a 4x-12-ben a legnagyobb közös tényező a 4. Négyel négyel osztva egy van, a négytel osztva 12 pedig három. A négy tényező kiszámításával a kifejezés 4-re (x-3) egyszerűsödik.
Keresse meg a szorzathoz tartozó számokat, valamint a polinom második és harmadik tagjának összegét. Így befolyásolja a trinomiákat. Például az x ^ 2 + 6x + 9 feladatban meg kell találnia két számot, amelyek összeadják a harmadik kifejezést, kilenc, és két számot, amelyek szorozódnak a második kifejezéshez, hat. A számok három és három, mivel 3 * 3 = 9 és 3 + 3 = 6. A (x + 3) (x + 3) polinomiális tényezői.
Ellenőrizd a válaszod. Annak érdekében, hogy megbizonyosodjon arról, hogy a polinom helyesen van-e megtervezve, szorozzuk meg a válasz tartalmát. Például a 4 (x-3) válasz esetén a szorzót négyszorosa x-gyel szorozza, majd háromszor négyszer kivon, például 4x-12. Mivel a 4x-12 az eredeti polinom, a válaszod helyes. A válaszhoz (x + 3) (x + 3) szorozzuk meg az x-t x-el, majd adjuk hozzá x-szer háromszor, majd adjunk hozzá háromszor x-et, majd adjunk háromszor háromszor, vagy x ^ 2 + 3x + 3x + 9, amely egyszerűsíti x ^ 2 + 6x + 9 értékre.