A tökéletes kocka olyan szám, amelyet ^ 3 -nak lehet írni. Ha egy tökéletes kockát faktorál, akkor * a * a-t kap, ahol az „a” az alap. Két tökéletes faktoring eljárás, amely a tökéletes kockákkal foglalkozik, a faktoring összegek és a tökéletes kockák különbségei. Ehhez az összeget vagy a különbséget binomiális (kétirányú) és trinomiális (három távú) kifejezésre kell korrigálni. Használhatja a "SOAP" rövidítést az összeg vagy a különbség faktorozásához. A SOAP a tényleges kifejezés balról jobbra mutató jeleire utal, az első a binomiális, és az "Ugyanaz", "Ellentétes" és "Mindig pozitív" jelentést jelent.
Írja át a kifejezéseket úgy, hogy mindkettő (x) ^ 3 formátumban legyen megírva, így olyan egyenletet kap, amely ^ 3 + b ^ 3 vagy ^ 3 - b ^ 3. Például, adva x ^ 3 - 27, ezt írja újra x ^ 3 - 3 ^ 3-ként.
A SOAP használatával a kifejezést binomiálissá és trinomiálissá alakíthatja. A SOAP-ban az "ugyanaz" arra a tényre utal, hogy a tényezők binomiális részében a két kifejezés közötti jel pozitív, ha összeg, és negatív, ha különbség. Az "ellentétes" arra a tényre utal, hogy a tényezők trinomiális részének első két tagja közötti jel az ellenkezője a nem formázott kifejezés jelének. "Mindig pozitív" azt jelenti, hogy a trinomialis utolsó kifejezése mindig pozitív lesz.
Ha a ^ 3 + b ^ 3 összeggel rendelkezne, akkor ez lesz (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), és ha a ^ 3 - b ^ 3 különbség lenne, akkor ez lenne (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). A példát használva kaphatjuk (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Tisztítsa meg a kifejezést. Előfordulhat, hogy a numerikus kifejezéseket újraírnia kell azok nélkül az exponensekkel, és minden együtthatót, például a 3 x * 3-ban, megfelelő sorrendben kell átírnia. A példában az (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) lesz (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).