A binomiális kifejezés két kifejezéssel algebrai kifejezés. Tartalmazhat egy vagy több változót és egy állandót. A binomiális faktoráláskor általában képes egyetlen közös kifejezést kiszámítani, aminek eredményeként a redukált binomiális monóm szorzata lesz. Ha azonban a binomiális kifejezés egy speciális kifejezés, amelyet négyzetek különbségének neveznek, akkor a tényezőid két kisebb binomiálisnak nevezik. A faktoring egyszerűen gyakorlást igényel. Miután már tucatnyi binomiumot elkészített, könnyebben láthatja a benne levő mintákat.
Győződjön meg róla, hogy valóban van binomialja. Nézze meg, hogy a két kifejezés összevonható-e egyetlen kifejezésbe. Ha minden kifejezésnek ugyanaz a változója van, azonos mértékben, akkor ezek kombinálhatók, és valójában egy monomialis.
Húzza ki a közös kifejezéseket. Ha mindkét kifejezés a binomiálisban megoszlik egy közös változó (k) ban, akkor ez a változó kifejezés kihúzható, vagy kiszámítható. Húzza ki a kisebb ciklusig. Például, ha 12x ^ 5 + 8x ^ 3-mal rendelkezik, akkor 4x ^ 3 -ot számíthat ki. A 4 tényező a legnagyobb közös tényező 12 és 8 között. Az x ^ 3 ki tudja számolni, mert az a kisebb, közös x kifejezés foka. Ez tényezőt kap: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Ellenőrizze a négyzetek eltérését. Ha mindkét kifejezés tökéletes négyzet, és egyik kifejezés negatív, míg a másik pozitív, akkor négyzetkülönbség van. Példák: 4x ^ 2-16, x ^ 2 - y ^ 2 és -9 + x ^ 2. Az utolsó megjegyzés: ha a kifejezések sorrendjét megváltoztatja, akkor x ^ 2 - 9 lesz. A négyzetek különbségének tényezője, az egyes kifejezések négyzetgyökereként hozzáadva és kivonva. Tehát x ^ 2 - y ^ 2 tényező (x + y) (x-y). Ugyanez vonatkozik az állandókra: 4x ^ 2 - 16 tényező (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
Ellenőrizze, hogy mindkét kifejezés tökéletes-e-e. Ha eltérés van kockákban, x ^ 3 - y ^ 3, akkor a binomiál ezt a mintát veszi figyelembe: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Ha azonban van egy kockaösszeg, x ^ 3 + y ^ 3, akkor a binomiális értéke (x + y) lesz (x ^ 2 - xy + y ^ 2).