Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- Képlet a sebességre
- Képlet a sebességhez
- A gyorsulás egyenlete
- Online számológépek
- figyelmeztetések
A sebesség, a sebesség és a gyorsulás kiszámításával kapcsolatos problémák általában a fizikában jelentkeznek. Ezek a problémák gyakran megkövetelik a vonatok, repülőgépek és autók relatív mozgásának kiszámítását. Ezek az egyenletek bonyolultabb problémákra is alkalmazhatók, például a hang- és fénysebességre, a bolygóobjektumok sebességére és a rakéták gyorsulására.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
A sebesség, a sebesség és a gyorsulás egyenletei a helyzet időbeli változásától függenek. Az átlagos sebesség a "sebesség megegyezik a megtett távolsággal (d) elosztva az utazási idővel (t)" egyenlettel vagy az átlagos sebességgel = d ÷ t. Az átlagos sebesség megegyezik a sebességgel egy irányban. Az átlagos gyorsulás (a) megegyezik a sebesség változásával (Δv), osztva a sebesség változásának időintervallumával (Δt), vagy a = Δv ÷ Δt.
Képlet a sebességre
A sebesség az adott időszakban megtett távolságot jelenti. A sebesség általánosan használt képlete az átlagsebességet számítja, nem pedig a pillanatnyi sebességet. Az átlagsebesség kiszámítása a teljes utazás átlagos sebességét mutatja, de a pillanatnyi sebesség megmutatja a sebességet az utazás adott pillanatában. A jármű sebességmérője pillanatnyi sebességet mutat.
Az átlagos sebesség megtalálható a teljes megtett távolság alapján, általában d-ként rövidítve, és elosztva az adott távolság megtételéhez szükséges teljes idővel, általában t-vel rövidítve. Tehát, ha egy autó 3 órát vesz igénybe, hogy teljes távolsága 150 mérföld legyen, az átlagos sebesség megegyezik a 150 mérföld osztott három órával, és az átlagos sebesség 50 mérföld óránként (150 ÷ 3 = 50).
A pillanatnyi sebesség valójában egy sebességszámítás, amelyet a sebességrészben tárgyalunk.
A sebesség mértékegységei megmutatják a hosszt vagy távolságot az idő függvényében. Mérföld / óra (mérföld / óra vagy óra / óra), kilométer / óra (km / óra vagy km / óra), láb / másodperc (láb / s vagy láb / sec) és méter / másodperc (m / s) jelzik a sebességet.
Képlet a sebességhez
A sebesség egy vektorérték, azaz a sebesség magában foglalja az irányt is. A sebesség megegyezik a megtett távolsággal, megosztva a menetidővel (a sebességgel) és a menetiránnyal. Például egy olyan vonat sebessége, amely 12 órán belül 1500 km-re keletre fekszik San Francisco-tól, 1500 km legyen keleti 12 órával, vagy keleti 125 km / h sebességgel.
Visszatérve az autók sebességének problémájához, fontolja meg két autót, ugyanabból a pontról indulva, és azonos sebességgel, 50 mérföld óránként haladva. Ha az egyik autó észak felé halad, a másik pedig nyugatra, akkor az autók nem ugyanazon a helyen állnak. Az észak felé tartó autó sebessége 50 mérföld / óra északra, a nyugatra fekvő autó sebessége pedig 50 mérföld / óra nyugatra lenne. Sebességük eltérő, bár a sebességük azonos.
A pillanatnyi sebességnek, hogy teljesen pontos legyen, a kalkulus kiértékelése szükséges, mivel a "pillanatnyi" megközelítéshez az idő nullára csökkentése szükséges. Becslést lehet tenni a pillanatnyi sebesség (vén) egyenlő a távolság változásával (Δd), osztva az idő változásával (Δt), vagy vén = Δd ÷ Δt. Ha az időváltozást nagyon rövid időtartamra állítja, kiszámítható egy szinte pillanatnyi sebesség. A delta görög szimbóluma, egy háromszög (Δ) változást jelent.
Például, ha egy mozgó vonat 55 km-re keletre haladt 5:00kor és elérte a 65 km-t keletre 6:00kor, akkor a távolság változása 10 km-re keletre, az idő megváltoztatása pedig 1 óra. Ezeknek az értékeknek a beillesztése a v képletbeén = Δv ÷ Δt ad vén = 10 ÷ 1 vagy 10 km / h keletre (természetesen lassú sebesség egy vonat számára). A pillanatnyi sebesség 10 km / h keletre lenne, a motor sebességmérőjén 10 km / h-ként kell leolvasni. Természetesen egy óra nem "pillanatnyi", de példaként szolgál.
Tegyük fel, hogy egy tudós egy objektum helyzetének (Δd) változását 8 méterre méri 2 másodperces időintervallumon (Δt). A képlet alkalmazásával a pillanatnyi sebesség 4 m / s (m / s) a v számítás alapjánén = Δd ÷ Δt vagy vén = 8 ÷ 2 = 4.
Vektormennyiségként a pillanatnyi sebességnek tartalmaznia kell egy irányt. Számos probléma azonban feltételezi, hogy az objektum ugyanabban az irányban folytatja az utazást rövid idő alatt. Az objektum irányultságát ezután figyelmen kívül hagyják, ami megmagyarázza, miért nevezik ezt az értéket gyakran pillanatnyi sebességnek.
A gyorsulás egyenlete
Mi a gyorsulás képlete? A kutatások két látszólag eltérő egyenletet mutatnak. Az egyik képlet a newtoni második törvényből az erőre, a tömegre és a gyorsulásra vonatkozik az egyenletben lévő erőben (F), amely megegyezik a tömeg (m) és az a) gyorsulás szorzatával, F = ma írva. Egy másik képlet, az (a) gyorsulás, egyenlő a sebesség változásával (Δv) és az idő változásával (Δt), kiszámítja a sebesség időbeli változásának mértékét. Ezt a képletet a = Δv ÷ Δt lehet írni. Mivel a sebesség egyaránt magában foglalja a sebességet és az irányt, a gyorsulás változásai a sebesség vagy az irány változásából, vagy mindkettőből származhatnak. A tudományban a gyorsulás mértékegysége általában méter másodpercenként másodpercenként (m / s / s) vagy méter másodpercenként négyzetben (m / s)2).
Ez a két egyenlet, F = ma és a = Δv ÷ Δt, nincs ellentmondásban egymással. Az első az erő, a tömeg és a gyorsulás kapcsolatát mutatja. A második a gyorsulást egy adott időtartamon belüli sebességváltozás alapján számítja ki.
A tudósok és a mérnökök a növekvő sebességet pozitív gyorsulásnak, a csökkenő sebességet pedig negatív gyorsulásnak nevezik. A legtöbb ember azonban a negatív gyorsulás helyett a lassulás kifejezést használja.
Gravitációs gyorsulás
A Föld felszíne közelében a gravitáció gyorsulása állandó: a = -9,8 m / s2 (méter másodpercenként másodpercenként vagy méter másodpercenként négyzet). Amint a Galileo javasolta, a különböző tömegű objektumok ugyanolyan gyorsulást tapasztalnak meg a gravitációtól, és ugyanolyan sebességgel esnek le.
Online számológépek
Az adatoknak egy online sebességszámológépbe történő beírásával kiszámítható a gyorsulás. Online számológépek használhatók a sebesség és a gyorsulás és az erő egyenletének kiszámításához. Gyorsulás- és távolságszámológép használatához a sebesség és az idő is ismerete szükséges.