Tartalom
- Ismerje meg a táblázat értékeit
- Keresse meg a lejtőt
- Határozza meg azt a pontot, ahol a vonal keresztezi a függőleges tengelyt
- Ellenőrizze a munkáját
A matematikai egyenletek lényegében kapcsolatok. A vonal egyenlet leírja a kapcsolatot x és y a koordináta síkon található értékek. A vonal egyenletét így kell írni y = mx + b, ahol az állandó m a vonal meredeksége, és b az y-szakasz. Az egyik leggyakrabban feltett algebrai probléma, hogyan lehet megtalálni a vonal-egyenletet egy értékkészletből, például a pontok koordinátáinak megfelelő számtáblázatból. Itt lehet megoldani ezt az algebrai kihívást.
Ismerje meg a táblázat értékeit
A táblázatban szereplő számok gyakran a x és y értékek, amelyek igazak a vonalra, azaz a x és y Az értékek megfelelnek a vonalban lévő pontok koordinátáinak. Tekintettel arra, hogy egy egyenlet y = mx + b, a x és y Az értékek olyan számok, amelyek felhasználhatók az ismeretlen dolgokra, például a lejtőre és az y-szakaszra.
Keresse meg a lejtőt
A vonal lejtése - m - méri a merevséget. Ezenkívül a lejtés nyomokat ad a vonal irányára egy koordináta síkban. A meredekség egy vonalon állandó, ami magyarázza annak értékét. A meredekség meghatározható a x és y egy adott táblázatban megadott értékek. Ne feledje, hogy a x és y az értékek megfelelnek a vonal pontjainak. A vonal-egyenlet meredekségének kiszámításához viszont két pontot kell használni, például az A (x1, y1) és a B (x2, y2) pontot. A meredekség meghatározására szolgáló egyenlet (y1-y2) / (x1-x2), amelyet a kifejezéshez meg kell oldani m. Figyelem: erről az egyenletről, hogy a meredekség az x érték változás egységénkénti y-értékének változását képviseli. Vegyük a példát az első pontra, A, ami (2, 5), és a második pontra, B, ami (7, 30). A lejtőn megoldandó egyenlet ekkor (30-5) / (7-2) lesz, amely egyszerűsödik (25) / (5) értékre, vagy 5-es lejtőn.
Határozza meg azt a pontot, ahol a vonal keresztezi a függőleges tengelyt
A lejtőn történő megoldás után a következő ismeretlen megoldás a kifejezés b, amely az y-szakasz. Az y-metszés az az érték, ahol a vonal keresztezi a gráf y tengelyét. Az ismert meredekségű lineáris egyenlet y-metszéspontjának eléréséhez cserélje ki a táblázat x és y értékeit. Mivel az előző lépés szerint a meredekség 5 volt, cserélje ki az A pont (2, 5) értékeit a vonal egyenletre, hogy megtalálja a b. És így, y = mx + b 5 = (5) (2) + b lesz, amely egyszerűsödik 5 = (10) + b értékre, így a b -5.
Ellenőrizze a munkáját
A matematikában mindig tanácsos ellenőrizni a munkádat. Ha a táblázat más pontokkal rendelkezik az x- és y-koordinátájukkal, cserélje ki azokat a vonal egyenletre annak ellenőrzése érdekében, hogy az y-metszés értéke, vagy b, helyes. Ha beilleszti a B pont (7, 30) értékeit a vonal egyenletbe, y = mx + b 30 = 5 (7) + (- 5) lesz. Ennek további egyszerűsítése 30 = 35-5-et eredményez, amely helyesnek bizonyul. Más szavakkal, a vonal-egyenletet y = 5x-5 értékre bonyolítottuk, mivel a meredekséget 5-nek határozták meg, és az y-metszéspontot -5-nek határozták meg, mindezt a egy adott számérték-táblázat.