Tartalom
A legtöbb hallgató először a fizikát kinematika formájában vezeti be - a fizika azon ágát, amely csak a tárgyak mozgását vizsgálja. Az egyenleteket használják a sebesség, helyzet és gyorsulás kiszámításához, hogy megtanulják, hogyan kell matematikát alkalmazni a valós világban. Egy általános kérdés arra kéri a hallgatókat, hogy számítsák ki egy tárgy végső sebességét anélkül, hogy tudnák, mennyi ideig gyorsult az objektum. Mindaddig, amíg a tárgy gyorsulása és elmozdulása ismert, bármely hallgató meg tudja oldani ezt a problémát.
Problémaelemzés
Ellenőrizze, hogy a gyorsulás állandó-e. Az állandó gyorsulás egyszerű szám lesz, például 9,8 méter másodpercenként másodpercenként (m / s ^ 2), és az időtől vagy a sebességtől függően nem változik.
Vizsgálja meg a problémát az objektum elmozdulásának és kezdeti sebességének meghatározása érdekében.
Csatlakoztassa a gyorsulást, az elmozdulást és a kezdeti sebességet ehhez az egyenlethez: (Végsebesség) ^ 2 = (Kezdeti sebesség) ^ 2 + 2_ (Gyorsulás) _ (Elmozdulás). Toll, papír és számológép segítségével oldja meg a problémát.
Mintaprobléma
Tegyük fel, hogy egy autó kezdeti sebessége 5 méter / másodperc, és másodpercenként 4 méter / másodperc sebességgel gyorsul 10 méteren. Megtalálható a végsebessége és az, hogy az autó mennyi ideig tartott 10 méterre.
Azonosítsa az autó gyorsulását. Itt egyértelműen 4 m / s ^ 2 értékűnek mondják. Ez állandó gyorsulás, mert az idővel nem változik; az autók gyorsulása azonos az egész problémában.
Keresse meg a kezdeti sebességet és elmozdulást. A kezdeti sebességet egyértelműen 5 méter / másodpercben adják meg. A probléma azonban csak a megtett távolságot mutatja, nem pedig az elmozdulást. Az intuíció segítségével állítsa be, hogy a megtett távolság és az elmozdulás megegyezik, 10 méter.
Oldja meg az egyenletet (végleges sebesség) ^ 2 = (kezdeti sebesség) ^ 2 + 2_ (gyorsulás) _ (elmozdulás). Az értékek csatlakoztatásakor V ^ 2 = 5 ^ 2 + 2_4_10 lesz. Ha mindkét oldal négyzetgyökét vesszük (és az intuíciót újra felhasználva állítjuk, hogy az eredmény pozitívnak kell lennie), akkor V egyenlő lesz a négyzetgyökkel (25 + 80) = 10,25 méter másodpercenként.
Oldja meg az időt, miután megtalálta a végső sebességet. Ennek érdekében átrendezheti a következő egyenletet: (Végleges sebesség) = (Kezdeti sebesség) + (Gyorsulás) * (Idő). Tehát ebben az esetben (Idő) = (Végleges sebesség - Kezdeti sebesség) / (Gyorsulás). Az idő ekkor (10,25–5) / (4) = 1,31 másodperc.