Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- A terület és az oldalhossz kapcsolatának meghatározása
- Valós alkalmazás
A négyzet egy geometriai alak, amelyet nem szükséges bevezetni. Ez egy téglalap, ami azt jelenti, hogy négy oldala és négy 90 fokos szöge van, de ennek a kétdimenziós alaknak különleges esete van. Mind a négy oldala egyenlő. Ez a tény megkönnyíti az egyik oldal hosszának kiszámítását, figyelembe véve a négyzet területét. Ha a négyzet által körülvett terület A, és mindkét oldal hossza L, akkor L = √A. Lehetősége van arra, hogy kihasználja ezt az egyszerű átalakítást, ha kerítést tervez építeni egy ismert földterületű négyzet alakú telek körül.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
Egy L X L vagy L hosszú oldalú négyzet területe2. Mivel A = L2, ebből következik, hogy L = √A.
A terület és az oldalhossz kapcsolatának meghatározása
Sok geometriai alakzatnak négy oldala van, de ahhoz, hogy téglalap legyen, az alaknak négy derékszögűnek kell lennie. E követelmény miatt egy téglalapnak két különböző hosszúságú oldala lehet, de nem több. Például egy kúpos alak, amelynek két oldala azonos hosszúságú és két hosszúságú, különböző hosszúságú, nem egy téglalap.
Figyelembe véve egy téglalapot, amelynek L és W hosszúságú oldala van, az alapgeometria azt mondja, hogy annak területe (A) LW.
A = LW
Más szavakkal: a területet úgy találja meg, hogy megszorozza a téglalap hosszát a szélességgel. Ugyanez igaz a négyzetre, de a legfontosabb különbség: Négyzetnél a hossz és a szélesség megegyezik. Ha a hossz L, akkor a négyzet területe L2.
A = L2
Ha ismeri a négyzet területét, akkor a fenti egyenlet átrendezésével azonnal kiszámolhatja az egyes oldalainak hosszát:
L = √A.
Valós alkalmazás
A mezőgazdasági termelő négy hektáros földterülettel rendelkezik, amelynek területe 3 hektár. Ha egy kerítéshez akarja kergetni a földet, mennyi kerítésre van szüksége?
Egy hektáron 43 560 négyzetláb van, tehát a gazdálkodók földterülete 3 • 43 560 = 130 680 négyzetláb.
A négyzetgyök megtalálása könnyebb, ha nagy számokat tudományos jelölésekké konvertál. Ennek megfelelően 130 560 = 1,3056 X 105 négyzetméter négyzetgyök 361,33 láb. Ez a telek egyik oldalának hossza (L).
A kerület a tér teljes távolsága. Egy téglalapnál a kerület 2 (L + W). Négy azonos oldalú négyzet esetén a kerülete 4L. A mezőgazdasági termelők esetében a kerület 1445,32 láb. Annak biztosítása érdekében, hogy elegendő anyag álljon rendelkezésre, valószínűleg vásároljon eleget 1450 láb hosszú kerítéshez.