A differenciálás a számítás egyik legfontosabb alkotóeleme. A differenciálás matematikai folyamat annak felfedezéséhez, hogy a matematikai függvény egy adott pillanatban hogyan változik. Ez a folyamat számos különféle típusú függvényre alkalmazható, beleértve az exponenciális függvényt (matematikai értelemben y = e ^ x), amely különösen fontos szerepet játszik a kalkulusban, mivel a függvény ugyanaz marad, ha differenciálunk. A negatív exponenciák (vagyis a negatív teljesítményre eső exponenciák) ennek a folyamatnak a speciális esete, ám ezeket viszonylag egyszerű kiszámítani.
Írja le a megkülönböztetni kívánt funkciót. Például tegyük fel, hogy a függvény e negatív x értékre, vagy y = e ^ (- x).
Különböztesse meg az egyenletet. Ez a kérdés egy példát a láncszabályra a kalkulusban, ahol az egyik függvény egy másik függvényen helyezkedik el; matematikai jelölésben ezt f (g (x)) -vel írják, ahol g (x) az f függvényen belüli függvény. A láncszabály így van írva
y = f (g (x)) * g (x),
ahol a differenciálódást jelzi, a * pedig a szorzást. Ezért differenciálja a függvényt az exponenssel, és szorozza ezt az eredeti exponenssel. Az egyenlet formájában ezt y = e ^ * f (x) -vel írják.
Ha ezt az y = e (-x) függvényre alkalmazzuk, akkor y = e ^ x * (- 1) egyenletet kapunk, mivel -x származéka -1 és e ^ x származéka e ^ x.
Egyszerűsítse a differenciált funkciót:
y = e ^ (- x) * (-1) y = -e ^ (- x) -ot ad.
Ezért ez a negatív exponencia származéka.