Tartalom
Nem minden algebrai függvény egyszerűen megoldható lineáris vagy kvadratikus egyenletekkel. A bomlás egy folyamat, mellyel megteheti egy bonyolult függvényt bontani több kisebb függvényre. Ezzel a funkciókat rövidebb, könnyebben érthető részekben oldhatja meg.
Bomlási funkciók
Lebonthatja az x függvényét, f (x) -ben kifejezve, ha az egyenlet egy része x függvényében is kifejezhető. Például:
f (x) = 1 / (x ^ 2 -2)
Kifejezheti az x ^ 2 - 2 értéket x függvényében, és ezt f (x) -be teheti. Meghívhatja ezt az új funkciót g (x).
g (x) = x ^ 2 - 2 f (x) = 1 / g (x)
Az f (x) értéket 1 / g (x) -re állíthatja, mivel a g (x) kimenete mindig x ^ 2 - 2 lesz. De ezt a funkciót tovább bonthatja, ha az 1-et változóval elosztva funkció. H (x) függvény hívása:
h (x) = 1 / x
Ezután az f (x) -et kifejezheti, amikor a két bontott függvény beágyazott:
f (x) = h (g (x))
Ez azért igaz, mert:
h (g (x)) = h (x ^ 2 - 2) = 1 / (x ^ 2 - 2)
Megoldás felbomlott függvények használatával
A lebontott funkciókat belülről kifelé oldják meg. Az f (x) = h (g (x)) használatával először meg kell adni a g függvényt, majd a h függvényt a g függvény kimenetével.
Például, x = 4. Először oldja meg a g értéket (4).
g (4) = 4 ^ 2 - 2 = 16 - 2 = 14
Ezután h-t gs output segítségével oldja meg, ebben az esetben a 14-et.
h (14) = 1/14
Mivel f (4) megegyezik h (g (4)) -vel, f (4) értéke 14.
Alternatív bomlás
A legtöbb bontható funkció többféle módon bontható le. Például bonthatja az f (x) -et az alábbi funkciók használatával.
j (x) = x ^ 2 k (x) = 1 / (x - 2)
Ha a j (x) -et mint k (x) változót elhelyezzük, akkor 1 / (x ^ 2 - 2) lesz, tehát:
f (x) = k (j (x))