Tartalom
Minden derékszögű háromszög 90 fokos vagy derékszögű. Ezeket a matematikában használják speciális számításokhoz, ideértve a két pont közötti pontos távolság meghatározását is. A jobb oldali háromszögek segíthetnek megtalálni a magasságokat és a távolságokat, amelyek nagyon nagyok vagy egyébként nehezen mérhetők. A jobb oldali háromszögeknek számos speciális tulajdonsága van, amelyek képezik a trigonometria alapját.
A jobb oldali háromszög anatómiája
A derékszög két rövidebb oldalát lábaknak nevezzük. Ezeket általában „a” és „b” betűkkel látják el. A harmadik oldalt, amely a 90 fokos szöggel ellentétes, hipotenusznak nevezik, és általában „c” betűvel vannak jelölve.
Pitagorasz tétel
A Pythagorai tétel azt állítja, hogy a derékszögű háromszögek mindegyikének hossza négyzetben megegyezik a hipotenusz négyzetének hosszával. Más szavakkal, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, ahol "a" és "b" lábak, és "c" a hipotenusz. Ha ismeri a derékszögű háromszög két oldalát, akkor a tétel alkalmazható a harmadik oldal megkeresésére. Ezt sok esetben arra használják, hogy nehezen mérhető legyen a távolság vagy a hosszúság. Például, ha tudod, hogy 10 háztömbnyire délre, akkor 6 háztömbnyire keletre haladva otthonról a boltba, de tudni szeretnéd, milyen a közvetlen távolság az otthon és a bolt között. Beállíthatja a 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (közvetlen távolság) ^ 2-t, hogy megállapítsa, hogy körülbelül 12 blokk van, ahogy a varjú repül.
45-45-90 háromszögek
Az egyik speciális jobb oldali háromszög a 45-45-90 háromszög. Ennek kialakításához átlós vonalt húzunk a négyzet egyik sarkától a másik széléhez. Ez az egyetlen derékszögű háromszög, ahol mindkét láb pontosan azonos hosszúságot mér. Így ez az egyetlen olyan derékszögű háromszög, amely szintén egyenlő szárú háromszög. A 45-45-90 név a belső szögek méréseiből származik. Létezik a szükséges 90 fokos szög, és a kisebb szögek is 45 fokosak. A lábak és a hipotenusz aránya mindig 1: √2. Tehát ehhez a háromszöghez csak az egyik oldal hosszát kell tudnia, hogy megtalálja a másik két hosszúságot. A lábak hossza megegyezik, és a hipotenusz hossza megegyezik egy láb hosszával √2.
30-60-90 háromszögek
A 45-45-90 háromszöghez hasonlóan a 30-60-90 háromszög megkapja a nevét, mert a belső szögek 30, 60 és 90 fokosak. Ezt a háromszöget egy egyenlő oldalú háromszög felére vágásával alakítják ki. A 30-60-90 háromszögek oldala szintén 1: √3: 2 állandó arányt alkot. A rövid láb közvetlenül a 30 fokos szög felett helyezkedik el, és mindig a hipotenusz hosszának felét méri, amely a 90 fokos szög. A hosszabb láb, amely túl van a 60 fokos szögtől, a rövid láb hosszát √3, vagy a hipotenusz idejének √3 hosszát méri. Ennélfogva ehhez a háromszöghöz csak az egyik oldal hosszát kell tudnia, hogy megtalálja a másik két oldal hosszát.