Tartalom
Tegyük fel, hogy ruházati gyártó vagy, és maximális profitot szeretne elérni. Ennek egyik módja az, hogy meghatározzák a piaci városodban vagy az országodban élő emberek medián magasságát, és ruházatának nagy részét az ilyen magasságú emberekhez igazítják. Mivel nem praktikus mérni minden ember magasságát, csak néhány ember magasságát fogja megmérni, és a minta eredményeit átlagolni. A statisztikákban ez az átlag az x-sáv, amely x-ként jelenik meg, vízszintes vonal felett. Egy egyszerű számtani átlaga, ami azt jelenti, hogy az összes mérés összegét elosztja a mérések számával.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
Számítsa ki a minta x-sávját a mérési értékek összeadásával és a mérések számával való elosztással. Más szavakkal, az x-bar egyszerű számtani átlag.
Matematikai meghatározás
A matematikai jelölésnél az x-bar meghatározása kifinomultabb és összetettebb, mint amilyen valójában. Ha n számú mérése van, és az egyes méréseket x betűvel ábrázolja, akkor az x-sávot a következő művelet végrehajtásával kapja meg:
x-bar = ∑x_én_ / N
Ez egyszerűen azt jelenti, hogy hozzáadja az x összes értékétén értékre én 0-tól n-ig, és ossza meg a mérések számával. Egy ismerős példa azt mutatja, mennyire egyértelmű ez:
Az egész tanév során végzett tesztsorozatokban a hallgatók a következő százalékos pontszámokat kapják: 72, 55, 83, 62, 77, 80 és 87. Ha feltételezzük, hogy az összes teszt ugyanazon, akkor mi a hallgatók átlagos pontszáma? A válasz megszerzéséhez hozzá kell adnia az összes pontszámot, hogy 516-at kapjon, és el kell osztani a tesztek számával, amely 7, hogy 73,7-et kapjon, vagy kerekítve 74%.
Az X-sáv pontosságának javítása
A populáció valódi átlagát csak a populáció minden egyénének mérésével lehet kiszámítani. A statisztikusok ezt az igazi átlagot a görög kisbetűvel (µ) jelölik. Mivel egy közelítést ad, az x-bar nem feltétlenül egyenlő µ-vel, de a közelítés egyre közelebb kerül, ha növeli a minta méretét. A pontosság növelésének másik módja több minta mérése, minden mintának x-bar-jának kiszámítása és az összes kiszámított x-bar átlagának meghatározása.
Az egyének magasságát mérő ruhatervező valószínűleg egynél több mintát szeretne venni, és minden mintára kiszámítja az x-sávot. Ez segít elkerülni a rendellenességeket. Például egy kosárlabda gyakorlat során vett minta valószínűleg nem a teljes népességre utal, mint a népesség különböző szektorai között vett mintasor. Minél több mérést hajt végre az x-bar kiszámításakor, és annál különállóbb x-bar-számításokat tud átlagolni a végső számra, annál alacsonyabb a kapott átlag szórása.