Hogyan lehet kiszámítani a súlyozott átlagot?

Tartalom

• TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
• Matematikai szempontból
• Súlyozott átlagok az osztályban
• Súlyozott átlagok a GPA kiszámításához

Mérések sorozatának elkészítésekor kiszámíthatja a mérések számtani átlagát vagy elemi átlagát, összeadva őket és elosztva az elvégzett mérések számával. Bizonyos helyzetekben azonban egyes mérések többet számítanak, mint mások, és hogy érthető átlagot kapjunk, súlyokat kell hozzárendelni a mérésekhez. Ennek szokásos módja az, hogy minden mérést megszorozzunk egy tényezővel, amely jelzi a súlyát, majd összeadjuk az új értékeket, és osztjuk a kijelölt súlyegységek számával.

TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)

Számítsa ki a mérések súlyozott átlagát (súlyozott átlagát) úgy, hogy megszorozza az egyes méréseket (m) súlyozási tényezővel (w), összegzi a súlyozott értékeket, és elosztja a súlyozási tényezők számával:

∑mw ÷ ∑w

Matematikai szempontból

A számtani átlag kiszámításakor összeadja az összes mérést (m), és osztja a mérések számával (n). A matematikai terminológiában az átlagtípust így fejezi ki:

Σ (m₁... m_n) ÷ n

ahol a ∑ szimbólum azt jelenti, hogy "összegezzük az összes mérést 1-től n-ig".

A súlyozott átlag kiszámításához minden mérést szorozni kell egy súlyozási tényezővel (w). A legtöbb esetben a súlyozási tényezők összege 1, vagy ha százalékot használ, akkor 100 százalék. Ha nem adnak meg 1-et, akkor használja ezt a képletet:

∑ (m₁w₁... m_nw_n) ÷ ∑ (w₁... w_n) vagy egyszerűen ∑mw ÷ ∑w

Súlyozott átlagok az osztályban

A tanárok általában a súlyozott átlagokat használják az osztálymunka, a házi feladat, a vetélkedők és a vizsgák megfelelő fontosságának tulajdonításához a végső osztályozás kiszámításakor. Például egy fizikai osztályban a következő súlyokat lehet hozzárendelni:

Ebben az esetben az összes súly 100% -ot tesz ki, tehát a hallgatók pontszámát a következőképpen lehet kiszámítani:

Ha egy diák 75% -át a laboratóriumi munkából, 80% -ot a házi feladatból, 70% -ot a kvízből és 75% -át a záróvizsgaból végezte, akkor a végső értékelése a következő lenne: (75) • 0,2 + (80) • 0,2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 = 15 + 16 + 14 + 30 = 75%.

Súlyozott átlagok a GPA kiszámításához

A súlyozott átlagokat szintén használják az évfolyam-pontszám átlagának kiszámításához, mivel egyes osztályok több kreditet számítanak, mint mások. Egy tipikus tanévben a tanár az egyes pontszámokat úgy súlyozná, hogy megsokszorozná az osztály megérdemelt hitelek számát, összeadja a súlyozott pontszámokat, és elosztja az összes osztály megszerzéséhez szükséges kreditpontok számával. Ez megegyezik a fent bemutatott súlyozott átlag képletének felhasználásával.

Például, a matematika szakirányú hallgató három kredit értékű számítási osztályt, két kredit értékű mechanika órát, három kredit értékű algebrai osztályt, két kredit értékű szabadidős művészeti órát és két kredit értékű testnevelési órát vesz. Az egyes osztályok pontszáma: A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) és C + (2.3).

A súlyozott pontszámok összege = (12,0 + 7,4 + 9,9 + 8,0 + 4,6) = 41,9.

A kredit teljes száma 12, tehát a súlyozott átlag (GPA) 41,9 ÷ 12 = 3,49