Tartalom
A T-statisztikákat használják a kisméretű statisztikák kiszámításához (azaz ahol a minta mérete n kisebb, vagy egyenlő 30), és helyettesíti a z-statisztikát. T-statisztikára van szükség, mivel a populáció variabilitásának mértékeként meghatározott populáció-szórás, egy kis mintánál nem ismert. A T-statisztikák viszont lehetővé teszik a minta szórását, vagyis s-t, amely egy adott minta variációját méri, és jobban alkalmazható a kisebb méretű mintákra.
Az értékek megtalálása
Keresse meg a minta átlagát, x-bar. Ezt úgy számítják ki, hogy a mintában szereplő összes értéket hozzáadják, és osztják az összegzésben szereplő egységek számával, n. Bizonyos esetekben ezt az értéket alapértelmezés szerint kapja meg.
Keresse meg a populáció átlagát, μ (a görög mu betű). Ezt az értéket úgy számíthatja ki, hogy a megfigyelt populáció összes értékét összeadja, majd osztja az egységek számával az összegzésben, n. Ezt az értéket gyakran alapértelmezés szerint adják meg.
Számítsa ki a minta szórását, s. Ehhez vegye le a variancia négyzetgyökét, ha megadva. Ha nem, akkor keresse meg a varianciát: Vegyen egy értéket a mintában, vonja le a minta átlagából, és tegye szét a különbséget. Tegye ezt az egyes értékekre, majd összeadja az összes értéket. Ossza el ezt az összértéket a számításban szereplő egységek számával, mínusz 1 vagy n-1. Miután megtalálta a varianciát, vegye ki a négyzetgyökét.
Számítsa ki a T-statisztikát
Vonjuk le a populáció átlagát a minta átlagából: x-bar - μ.
Osszuk el az n négyzetgyökével, a mintában szereplő egységek számával: s ÷ √ (n).
Vegyük azt az értéket, amelyet a μ kivonásakor kapott az x-bar-ból, és osszuk meg azzal az értékkel, amelyet az s-nek az n négyzetgyökével való megosztásával kapunk: (x-bar - μ) ÷ (s ÷ √).