Tartalom
Épület, például épület vagy híd tervezésekor fontos megérteni a sok erőt, amelyek a szerkezeti elemekre, például a gerendákra és a rudakra hatnak. Két különösen fontos szerkezeti erő az alakváltozás és a feszültség. A feszültség a rúdra kifejtett erő nagysága, míg az elhajlás az a mennyiség, amelyet a rúd egy terhelés alatt elmozdít. Ezen fogalmak ismerete határozza meg, hogy a szerkezet milyen stabil lesz, és mennyire megvalósítható bizonyos anyagok felhasználása a szerkezet felépítésekor.
Feszültség a rúdon
Rajzolj egy rajzot a rúdról, és állítson be egy koordinátarendszert (például a jobbra kifejtett erők "pozitívak", a balra kifejtett erők "negatívak").
Az objektumra kifejtett erőket fel kell jelölni egy nyíllal, amely az erő alkalmazásának irányába mutat. Ez az úgynevezett "szabad test diagram".
Ossza szét az erőket vízszintes és függőleges alkatrészekre. Ha az erőt szögben alkalmazzuk, rajzoljunk egy derékszögű háromszöget úgy, hogy az erő a hipotenuszként működjön. A trigonometria szabályai alapján keresse meg a szomszédos és az ellenkező oldalakat, amelyek az erő vízszintes és függőleges összetevői lesznek.
Az eredményül kapott feszültség megállapításához össze kell adni a rúdra eső összes erőt vízszintes és függőleges irányban.
A rúd eltérítése
Keresse meg a rúd hajlító nyomatékát. Ezt úgy találjuk, hogy kivonjuk az L rúd hosszát a z helyzetváltozóval, majd megszorozzuk az eredményt a rúdra kifejtett függőleges erővel - amelyet F változó jelöl. Ennek képlete: M = F x (L - z).
Szorozzuk meg a sugár rugalmassági modulusát a gerenda tehetetlenségi nyomatékával a nem szimmetrikus tengely körül.
Osszuk el a rúd hajlítónyomatékát az 1. lépéstől a 2. lépés eredményeivel. Az így kapott eredmény a rúd mentén elfoglalt helyzet függvénye (a z változó által megadott).
Integrálja a 3. lépésből származó funkciót z-hez viszonyítva, az integrációs korlátokkal 0 és L legyen, a rúd hosszával.
Integrálja az eredményül kapott függvényt z-hez viszonyítva, az integrálási korlátokkal ismét 0-tól L-ig, a rúd hosszában.