Tartalom
A függőleges vonal meredekségét a függvény bármely pontján meghatározhatja a kalkulus segítségével. A kalkulus megközelítés megköveteli annak függvényének deriváltját, amelyből az érintő vonal származik. A meghatározás szerint a függvény derivációja egy adott ponton egyenlő az adott pont érintőjének meredekségével. Ezt az értéket néha a funkció azonnali megváltozásának sebességeként is leírják. Noha a kalkulusnak nehéz hírneve van, gyorsan megtalálhatja a legegyszerűbb algebrai függvények származékát.
Írja ki azt a függvényt, amelyre érintő egyenes kerül alkalmazásra, y = f (x) formában. Az f (x) jelölés kizárólag az x változóból áll, amely előfordulhat, hogy többször is előfordul, és különböző energiákra növekszik, és numerikus állandókat is tartalmazhat. Példaként vegye figyelembe az y = 3x ^ 3 + x ^ 2 - 5 függvényt.
Vegyük az éppen írt függvény deriváltját. A deriváció elõállításához elõször minden (a) (x ^ b) formájú kifejezést cserélje ki az (a) (b) formájú kifejezésre. Ha ez a folyamat x ^ 0 kifejezést eredményez, akkor az x egyszerűen "1" értéket vesz fel. Másodszor, egyszerűen távolítsa el a numerikus állandókat. A példakénti egyenlet származéka 9x ^ 2 + 2x.
Határozza meg annak a függvénynek az x pontját, amelynél az érintő meredekségét ki szeretné számítani. Helyezze be az x értékét az éppen kiszámított származékba, és oldja meg a függvény eredményét. A példafüggvény érintőjének meghatározásához x = 3 esetén 9 (3 ^ 2) + 2 (3) értéket kell kiszámítani. Ez a példa esetén a 87, az érintő vonal lejtése ezen a ponton van.