Tartalom
A trigonometria kurzusokat hallgató hallgatók ismerik a Pythagora tételt és a jobb oldali háromszöghez kapcsolódó alapvető trigonometrikus tulajdonságokat. A különböző trigonometrikus identitások ismerete segíthet a diákoknak sok trigonometrikus probléma megoldásában és egyszerűsítésében. A koszinusz és a szekvencia azonosítóit vagy trigonometrikus egyenleteit általában könnyű manipulálni, ha ismeri a kapcsolatukat. A Pitagóra tétel használatával, és tudva, hogyan kell megtalálni koszinusz, szinusz és érintő egy derékszögű háromszögben, kiszámíthatja vagy meg tudja számolni a szekvenciát.
Rajzolj egy derékszögű háromszöget három A, B és C ponttal. Legyen a C jelű pont a derékszög, és húzzon egy vízszintes vonalat C-től jobbra az A ponthoz. Rajzoljon függőleges vonalat a C ponttól a B ponthoz, és rajzoljon jelölje meg az a, b és c oldalakat, ahol a c oldal a hipoténus, a b oldal a B szöggel ellentétes, az a oldal az A szöggel szemben.
Tudja meg, hogy a Pitagorasi tétel a² + b² = c², ahol egy szög szinuszát az ellenkező oldal osztja el a hipotenuussal (ellentétes / hipotenúz), míg a szög koszinusát a szomszédos oldal osztja meg a hipotenuussal (szomszédos / hipotenusz). A szög érintője az ellenkező oldal osztódik a szomszédos oldallal (szemben / szomszédos).
Tudja meg, hogy a szekvencia kiszámításához csak a szög koszinuszát és a közöttük létező kapcsolatot kell megtalálnia. Tehát megtalálhatja az A és B szög koszinuszát a diagramból a 2. lépésben megadott meghatározások felhasználásával. Ezek cos A = b / c és cos B = a / c.
Számítsa ki a szekantumot egy szög koszinuszának viszonyainak megkeresésével. A cos A és a cos B esetében a 3. lépésben a kölcsönösség 1 / cos A és 1 / cos B. Tehát A = 1 / cos A és sec B = 1 / cos B.
Fejezzük ki a szekantumot a derékszögű háromszög oldalain úgy, hogy a cos A = b / c-et helyettesítjük az A szekvencia-egyenletébe a 4. lépésben. Megállapítottuk, hogy secA = 1 / (b / c) = c / b. Hasonlóképpen láthatja, hogy secB = c / a.
Gyakorold a szerelő megtalálását e probléma megoldásával. Van egy hasonló háromszög, amely hasonló a diagramhoz, ahol a = 3, b = 4, c = 5. Keresse meg az A és B szögek szekvenciáját. Először keresse meg cos A és cos B-t. A 3. lépésből cos A = b / c = 4/5, és cos B = a / c = 3/5. A 4. lépéstől látható, hogy sec A = (1 / cos A) = 1 / (4/5) = 5/4 és sec B = (1 / cosB) = 1 / (3/5) = 5/3.
Keresse meg a secθ értéket, ha "θ" fokban van megadva egy számológép segítségével. A sec60 meghatározásához használja a sec A = 1 / cos A képletet, és helyettesítse A = 60 fokot az A értékkel, hogy sec60 = 1 / cos60 legyen. A számológépen keresse meg a cos 60-at a "cos" funkciógomb megnyomásával és a 60-as bemenettel, hogy 0,5-et kapjon, és kiszámolja a viszonyt 1 / .5 = 2 az "x -1" fordított funkciógomb megnyomásával és .5 beírásával. Tehát egy 60 fokos szög esetén sec60 = 2.