Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- Sugár és átmérő
- Bemutatjuk a keringetést
- A kör területének kiszámítása
Amikor először megtanulta kiszámítani a kétdimenziós területet, valószínűleg négyzetekkel és téglalapokkal edzett, az egyszerű képlet segítségével hossz × szélesség. Ez egy egyszerű képlet a kör területének meghatározására négyzetlábban is, de a hossz vagy a szélesség helyett meg kell ismernie a kerek terület sugarat.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
A kör területének képlete: A = π_r_2, ahol A a terület és r a kör vagy kerek terület sugara.
Sugár és átmérő
A körök - vagy valóban bármilyen kerek alak - mérése helyett a hosszúság és a szélesség szempontjából a sugarat vagy az átmérőt mérik. A sugár a kör középpontjától a kör bármely pontjáig mutató egyenes vonal távolságát írja le. Kettősítse meg a sugarat az átmérő megszerzéséhez, vagy másképpen fogalmazva: az átmérő az egyenes vonal távolságát jelenti a kör bármely pontjától a kör középpontjáig, majd a kör távoli oldaláig.
Tehát ha megkapja a kör átmérőjét, akkor egyszerűen oszthatja azt kettővel, hogy megkapja a sugarat. Például, ha azt mondják, hogy egy kör átmérője 10 láb, akkor a sugár:
10 láb ÷ 2 = 5 láb
Bemutatjuk a keringetést
Itt van még egy mérés, amelyet a kerek területeken tudnia kell: kerület. A kerület megmutatja a távolságot a kerek terület szélén, és az átmérőhöz hasonlóan szoros kapcsolat van a sugár és a kerület között. Ha ismeri a kör kerületét, akkor 2π-vel osztja el a sugarat. Tehát ha azt mondták neked, hogy egy kör kerülete 314 láb, akkor számolja ki:
314 láb ÷ 2π = 50 láb
Tehát 50 láb a kör sugara.
A kör területének kiszámítása
Most, hogy megértette a kör mérésének különböző módjai közötti összefüggéseket - és hogy hogyan lehet mindegyikből a sugárot kinyerni - az az idő, hogy ténylegesen kiszámítsa a kör területét a képlet segítségével A = π_r_2. A jelöli a kör területét, és r a sugár.
Cserélje ki a kör sugarának hosszát a képletre. Ne feledje: ha azt szeretné, hogy a válasz négyzetlábban legyen, akkor a sugarat is lábban kell mérni. Képzelje el, hogy van egy 20 láb sugarú köre. 20 helyettesítése a r a képletben megadja:
A = π × (20 láb)2
Egyszerűsítse az egyenlet jobb oldalát. A legtöbb tanár lehetővé teszi, hogy a 3.14-et helyettesítse a pi értékével, amely megadja:
A = (3,14) × (20 láb)2
Akkor egyszerűsödik a következőkre:
A = (3,14) × (400 láb2)
És végül:
A = 1256 láb2
Ez a kör területe.