Hogyan lehet kiszámítani a négyzet sugarat?

Tartalom

• A sugár kifejezés használata a sokszögekhez
• A négyzet sugarainak kiszámítása
• Pitagorasz tétel
• tippek
• Egy felírt kör sugarának kiszámítása
• A körülírt kör sugárának kiszámítása
• tippek

Valószínűleg egy sugárra gondol, mint egy kétdimenziós kör vagy egy háromdimenziós gömb tulajdonságára. A matematikusok azonban azt is használják, ha bizonyos távolságra utalnak a szabályos sokszögekben. Alkalmasabb használat esetén a négyzet sugara a kérdéses négyzethez tartozó kör sugarara is utalhat.

A sugár kifejezés használata a sokszögekhez

Egy szabályos sokszög sugara, például négyzet, ötszög vagy nyolcszög, a sokszög középpontjától annak bármely csúcsáig tartó távolság. Noha a "sugár" szó helyes használata, ritka, hogy ezt a gyakorlatban használják. Leggyakrabban azért használják, mert a kör középpontjától a kerületéig terjedő távolságot használja.

A négyzet sugarainak kiszámítása

A négyzet középpontjától a négy sarkától bármelyikig mért távolság úgy számítható ki, hogy a négyzet egyik oldalának hosszát felére vesszük, ezt az értéket négyszeresére osztva, az eredményt megduplázva, majd az adott szám négyzetgyökére vetve.

Például egy 6 hüvelykes négyzetnél (mindkét oldal 6 hüvelyk):

A 6 hüvelykes négyzet sugara 4,24 hüvelyk.

Pitagorasz tétel

A négyzet sugarainak kiszámítása a Pythagorai tételre támaszkodik, amely leírja a derékszögű háromszög oldalainak viszonyait:

egy² + b² = c²

A négyzet sugara c, egy derékszögű háromszög hipotenusza, amelynek a és b oldala a négyzet oldalának hossza fele. A sugár kiszámításának lépései közvetlenül ebből a képletből származnak.

tippek

Egy felírt kör sugarának kiszámítása

Egy olyan négyzet alakú kör esetében, amely csak a négyzet széléhez ér, a kör sugara a négyzet oldalának a fele a hosszúságnak. 2 hüvelykes négyzet esetén a kör sugara 1 hüvelyk.

A körülírt kör sugárának kiszámítása

A négyzet külső oldalán, amely az összes csúcson áthalad (úgynevezett körülhatárolt kör), a kör sugara megegyezik a négyzet sugarasával. Egy 2 hüvelykes négyzet esetén a kör sugara 1,414 hüvelyk.

tippek