Tartalom
- Egy kocka oldalsó területe
- A henger oldalsó területe
- A prizma oldalirányú területe
- Egy négyzet alakú piramis oldalsó területe
- A kúp oldalsó területe
Háromdimenziós szilárd anyag oldalsó terület oldalának felülete, a felső és az alsó rész kivételével. Például egy kocka hat felülettel rendelkezik - oldalsó felülete ezen oldal négy területe, mivel nem tartalmazza a tetejét és az alját.
Egy kocka oldalsó területe
Egy kocka hat egyenlő területű oldallal és 12 azonos hosszúságú széllel rendelkezik. Egy kockának két alapja - a teteje és az alja - négyzet és párhuzamos. Megtalálhatja a szilárd anyag oldalsó felületét párhuzamos alapokkal, ha az alap kerületét - az alap szélének hosszát - megszorozzuk a szilárd anyag magasságával. A kocka alapjának kerülete megegyezik a kockák egyik széle négyszorosa hosszának, s. A kocka magassága szintén egyenlő: s. Tehát oldalsó terület, LA, egyenlő 4-gyel, szorozva s-sel:
LA = 4s ^ 2
Vegyünk egy kockát, amelynek széle 3 hüvelyk. Az oldalsó terület megkereséséhez szorozza meg négyszer háromszor háromszor:
LA = 4 x 3 hüvelyk x 3 hüvelyk LA = 36 négyzet hüvelyk
A henger oldalsó területe
A hengerek oldalsó területe a téglalap azon területe, amely a hengerek oldalát körülveszi. Ez megegyezik a henger magasságával, h, az egyik kör alakú bázis kerületének szorzata. Az alap kerülete megegyezik a henger sugárával, r, szorozva kétszer pi-vel. Tehát a hengerek oldalsó területe a következő képletet használja:
LA = 2 x pi x r x h
Vegyünk egy hengert, amelynek sugara 4 hüvelyk és magassága 5 hüvelyk. Az oldalsó területet az alábbiak szerint találhatja meg. Vegye figyelembe, hogy pi körülbelül 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 hüvelyk x 5 hüvelyk LA = 125,6 négyzet hüvelyk
A prizma oldalirányú területe
A prizma oldalsó területe egyenlő: az egyik bázis kerülete a magasságának szorzata:
LA = p x h
Vegyünk egy 10 hüvelyk magas háromszögprizmát, amelynek háromszög alakú alapjainak oldalhossza 3, 4 és 5 hüvelyk. A kerület megegyezik az oldalhosszok összegével: 12 hüvelyk. Tehát az oldalsó terület megkereséséhez szorozzuk meg a 12-t 10-del:
LA = 12 hüvelyk x 10 hüvelyk LA = 120 négyzet hüvelyk
Egy négyzet alakú piramis oldalsó területe
A piramisnak csak egy alapja van, tehát nem használhatja az alap kerületének és magasságának képletét. Helyette, a piramisok oldalsó területe megegyezik az alap kerületének felével és a piramisok ferde magasságával, s:
LA = 1/2 x p x s
Vegyünk például egy négyzet alakú piramisot, amelynek alapjának oldala 7 hüvelyk hosszú és 14 hüvelyk ferde magasságú. Mivel az alap négyzet alakú, kerülete kerülete négyszer lesz 7, 28:
LA = 1/2 x 28 hüvelyk x 14 hüvelyk LA = 196 négyzet hüvelyk
A kúp oldalsó területe
A kúp oldalának képlete megegyezik a piramis képletével: LA = 1/2 x p x s ahol s a ferde magasság. Mivel azonban a kúp alapja egy kör, annak kerületére a kúp sugarat használhatja:
p = 2 x pi x r LA = pi x r x s
Mivel egy 1 hüvelyk sugarú és 8 hüvelykes dőlésszögű kúp van, a következő képlettel oldhatja meg az oldalsó felületet:
LA = 3,14 x 1 hüvelyk x 8 hüvelyk LA = 25,12 négyzet hüvelyk