A hélixet spirálként definiálják, amelynek egy harmadik dimenziójától is lineáris függése van. A természetben és az ember alkotta világban egyaránt megtalálhatóak például a rugók, tekercsek és spirállépcsők. A hélix hosszát egyszerű képlettel lehet kiszámítani.
Írja le azokat a mennyiségeket, amelyek meghatározzák a hélixet. A spirál három nagyságrenddel határozható meg: a sugár, a spirál emelkedése egy fordulatban és a fordulatok száma. Ebben a példában a következő szimbólumokat definiáljuk:
r = sugár
H = A spirál emelkedése egy fordulatnál
N = fordulások száma
Számítsa ki a spirálon belül egy fordulattal járó hosszt. Ehhez használja a következő képletet:
L = (H ^ 2 + C ^ 2) ^ (0,5)
Ebben a nómenklatúrában a H ^ 2 jelentése "H szorozva H-vel" vagy "H-négyzet". C a kör kerülete és egyenlő:
C = 2 x 3,145 x R
Például, ha egy spirállépcső 1 méter sugarú, akkor a kerülete megegyezik:
C = 2 x 3,145 x 1 = 6,29 méter
Ha a lépcső kb. 2 méterrel emelkedik minden fordulás után (H = 2), akkor a lépcső körül egy fordulattal járó hossza:
L = (2 ^ 2 + 6,29 ^ 2) ^ (0,5) = (4 + 39,6) ^ (0,5) = 6,60 méter.
Számítsa ki a teljes spirális hosszot (T). Ehhez használja a következő képletet:
T = NL
A példát követve, ha a lépcsőn 10 fordulat van:
T = 10 x 6,60 = 66 méter