Tartalom
Ha valaha azon gondolkodott, hogy a mérnökök hogyan számítják ki a projekteikhez készített beton szilárdságát, vagy hogy a vegyészek és a fizikusok miként mérik az anyagok elektromos vezetőképességét, az nagyrészt annak tudható be, hogy milyen gyorsan alakul ki a kémiai reakció.
A reakció kinematikájának megnézése azt jelenti, hogy a reakció milyen gyorsan megy végbe. Az Arrhenius-egyenlet lehetővé teszi egy ilyen dolgot. Az egyenlet magában foglalja a természetes logaritmus függvényt, és meghatározza a reakció során fellépő részecskék közötti ütközés sebességét.
Arrhenius egyenlet számítások
Az Arrhenius-egyenlet egyik változatában kiszámíthatja az elsőrendű kémiai reakció sebességét. Az elsőrendű kémiai reakciók olyan reakciók, amelyekben a reakciósebesség csak egy reagens koncentrációjától függ. Az egyenlet:
K = Ae ^ {- E_a / RT}Ahol K a reakciósebesség állandó, az aktiválás energiája E__egy (džaulban), R a reakcióállandó (8,314 J / mol K), T a hőmérséklet Kelvinben és A a frekvencia tényező. A frekvencia tényező kiszámításához A (amelyet néha hívnak Z), akkor ismernie kell a többi változót K, Eegyés T.
Az aktivációs energia az az energia, amely a reakció reaktáns molekuláinak rendelkeznie kell ahhoz, hogy a reakció bekövetkezzen, független a hőmérséklettől és más tényezőktől. Ez azt jelenti, hogy egy adott reakcióhoz egy meghatározott aktiválási energiával kell rendelkeznie, amelyet jellemzően džaulokban / mólban adnak meg.
Az aktivációs energiát gyakran katalizátorokkal használják, amelyek enzimek, amelyek felgyorsítják a reakciók folyamatát. A R az Arrhenius-egyenletben ugyanaz a gázállandó, amelyet az ideális gázszabályban használnak PV = nRT a nyomásért P, hangerő V, anyajegyszám n, és a hőmérséklet T.
Az Arrhenius-egyenletek számos reakciót írnak le a kémiában, például a radioaktív bomlás formáit és a biológiai enzimeken alapuló reakciókat. Meghatározhatja ezen elsőrendű reakciók felezési idejét (a reagensek koncentrációjának felére történő csökkenéséhez szükséges időt) ln (2) / K a reakcióállandóra K. Alternatív megoldásként felhasználhatja mindkét oldal természetes logaritmusát, hogy Arrhenius egyenletét ln-re változtassa (K) = ln (A) - Eegy/ RT__. Ez lehetővé teszi az aktiválási energia és a hőmérséklet könnyebb kiszámítását.
Frekvencia tényező
A frekvencia tényezőt használják a kémiai reakcióban bekövetkező molekuláris ütközések sebességének leírására. Használhatja annak mérésére, hogy a molekuláris ütközések milyen gyakorisággal rendelkeznek a részecskék között és megfelelő hőmérsékleten vannak-e, hogy a reakció bekövetkezzen.
A frekvencia-tényezőt általában kísérletileg kapják meg, hogy megbizonyosodjanak arról, hogy a kémiai reakció mennyisége (hőmérséklet, aktivációs energia és sebességállandó) megfelel-e az Arrhenius-egyenlet formájának.
A frekvencia tényező hőmérséklettől függ, és mivel a sebességállandó természetes logaritmusa K csak rövid hőmérsékleti tartományban lineáris, a frekvencia-tényezőt nehéz széles hőmérsékleti tartományban extrapolálni.
Arrhenius-egyenlet példa
Példaként vegye figyelembe a következő reakciót állandó sebességgel K mint 5,4 × 10 −4 M −1s −1 326 ° C-on és 410 ° C-on ° C-on, a sebességállandó 2,8 × 10 volt −2 M −1s −1. Számítsa ki az aktiválási energiát Eegy és frekvencia tényező A.
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
Két különböző hőmérsékleten az alábbi egyenletet használhatja T és értékelje állandóit K hogy megoldja az aktivációs energiát Eegy.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Ezután csatlakoztathatja a számokat, és megoldhatja Eegy. Győződjön meg arról, hogy a hőmérsékletet Celsius -ról Kelvinre konvertálja 273 hozzáadásával.
ln bigg ( frac {5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2,8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) kezdődik {igazítva} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8,314 ; {J / K mol} & = 1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} vége {igazítva}A frekvencia tényező meghatározásához használhatja mindkét hőmérsékleti állandó értéket A. Ha bedugja az értékeket, kiszámolhatja A.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8,314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4,73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}