Tartalom
- Elektromos mezők, magyarázat
- A gravitáció és az elektromos mezők közötti kapcsolatok
- Elektromos potenciálenergia-egyenlet
- Elektromos potenciál két töltés között
- Elektromos potenciális energia példa
Amikor először megvizsgálja a részecskék mozgását az elektromos mezőkben, akkor valószínű, hogy már megismerkedett valami a gravitációs és gravitációs mezőkről.
Amint ez megtörténik, a részecskék tömegét szabályozó fontos kapcsolatoknak és egyenleteknek sok hasonlósága van az elektrosztatikus kölcsönhatások világában, így a zökkenőmentes átmenetet biztosítva.
Talán megtanultak egy állandó tömegű és sebességű részecske energiáját v a kinetikus energia EK, amelyet a kapcsolat felhasználásával találunk mv2/ 2 és gravitációs potenciális energia EP, amelyet a termék használatával találtak MGH ahol g a gravitáció és a h a függőleges távolság.
Amint látni fogja, egy töltött részecske elektromos potenciál energiájának megtalálása hasonló analóg matematikát foglal magában.
Elektromos mezők, magyarázat
Töltött részecske Q létrehoz egy elektromos mezőt E amely sorként megjeleníthető egy sorként, amely a részecskétől minden irányba szimmetrikusan kifelé irányul. Ez a mező erőt kölcsönöz F más töltött részecskékre q. Az erő nagyságát Coulombs-állandó szabályozza k és a töltések közötti távolság:
F = frac {kQq} {r ^ 2}k nagyságrendű 9 × 109 N m2/ C2, ahol C a Coulomb, a fizika alapvető töltési egysége. Emlékezzünk arra, hogy a pozitív töltésű részecskék vonzzák a negatív töltésű részecskéket, míg a hasonló töltések visszatükrözik.
Láthatja, hogy az erő inverzével csökken négyzet növekvő távolság, nem csupán "a távolsággal", ebben az esetben a r nem lenne exponens.
Az erő is felírható F = qEvagy alternatívaként az elektromos mező kifejezhető: E = F/q.
A gravitáció és az elektromos mezők közötti kapcsolatok
Egy hatalmas tárgy, például csillag vagy tömegű bolygó M létrehoz egy gravitációs mezőt, amely ugyanúgy látható, mint az elektromos mező. Ez a mező erőt kölcsönöz F más tömegű tárgyakon m oly módon, hogy nagysága csökken a távolság négyzetével r közöttük:
F = frac {GMm} {r ^ 2}ahol G az univerzális gravitációs állandó.
Nyilvánvaló az ezen egyenletek és az előző szakaszban szereplő egyenletek analógiája.
Elektromos potenciálenergia-egyenlet
Az elektrosztatikus potenciál energia képlete, megírt U töltött részecskék esetén a töltések nagyságát és polaritását, valamint elválasztását is figyelembe veszi:
U = frac {kQq} {r}Ha emlékeztet arra, hogy a munka (amelynek energiaegységei) erő szorzata a távolságnak, ez magyarázza, miért különbözik ez az egyenlet az erő egyenletétől csak egy ""r"a nevezőben. Az előzőt megszorozzuk távolsággal r megadja az utóbbit.
Elektromos potenciál két töltés között
Ezen a ponton kíváncsi lehet, miért beszéltek annyira a töltésekről és az elektromos mezőkről, de nem említik a feszültséget. Ez a mennyiség, V, egyszerűen az egy töltésre eső elektromos potenciálenergia.
Az elektromos potenciálkülönbség azt a munkát jelöli, amelyet egy részecske mozgatásához az elektromos mezővel szemben kellene elvégezni q a mező által irányított irányba. Vagyis ha E egy pozitív töltésű részecske hozza létre Q, V az a töltetenkénti munka, amely a pozitív töltésű részecske távolságának mozgatásához szükséges r közöttük, és egy negatív töltésű részecske mozgatása ugyanolyan nagyságrendű távolságban r el tól től Q.
Elektromos potenciális energia példa
Egy részecske q +4,0 nanoculombs töltéssel (1 nC = 10 –9 Coulombs) távolsága r = 50 cm (vagyis 0,5 m) -8,0 nC töltéstől. Mi a potenciális energiája?
kezdődik {igazítva} U & = frac {kQq} {r} & = frac {(9 × 10 ^ 9 ; {N} ; {m} ^ 2 / {C} ^ 2 ) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} ; {C}) × (–4,0 × 10 ^ {- 9} ; {C})} {0,5 ; {m}} & = 5,76 × 10 ^ {- 7} ; {J} vége {igazítva}A negatív jel abból adódik, hogy a töltések ellentétesek, és ezért vonzzák egymást. A potenciális energia adott változásának eredményeként elvégzendő munka nagysága ugyanolyan nagyságrendű, de ellentétes irányú, és ebben az esetben pozitív munkát kell végezni a töltések elválasztására (hasonlóan egy tárgy emeléséhez a gravitáció ellen).