Tartalom
A koordináták közötti távolság kiszámításának ismerete számos gyakorlati alkalmazást igényel a tudományban és az építőiparban. A 2-dimenziós rács két pontja közötti távolság megállapításához meg kell ismernie az egyes pontok x- és y-koordinátáit. A három pont közötti távolság meghatározásához a háromdimenziós térben meg kell ismernie a pontok z-koordinátáit is.
A távolság-képletet ennek a feladatnak a kezelésére használják, és ez egyértelmű: Vegyük az X-értékek és az Y-értékek közötti különbséget, adjuk hozzá ezek négyzeteit, és vegyük az összeg négyzetgyökét az egyenes eléréséhez. távolság, mint a Google Maps két pontja közötti távolságban a föld felett, nem pedig kanyargós úton vagy vízi úton.
Távolság két dimenzióban
Számítsa ki az x-koordináták közötti pozitív különbséget, és hívja meg ezt az X-értéket. Az x-koordináták az egyes koordináták sorozatának első számai. Például, ha a két pont koordinátái (-3, 7) és (1, 2), akkor a -3 és 1 közötti különbség 4, tehát X = 4.
Számítsa ki az y-koordináták közötti pozitív különbséget, és hívja meg ezt az Y számot. Az y-koordináták a koordináták minden sorozatának második számai. Például, ha a két pont koordinátái (-3, 7) és (1, 2), akkor a 7 és 2 közötti különbség 5, tehát Y = 5.
Használja a D képletet2 = X2 + Y2 hogy megtalálja a két pont közötti négyzet távolságot. Például, ha X = 4 és Y = 5, akkor D2 = 42 + 52 = 41. Így a koordináták közötti távolság négyzete 41.
Vegyük a D négyzetgyökét2 hogy megtaláljuk a D pontot, a két pont közötti tényleges távolságot. Például, ha D2 = 41, akkor D = 6,403, és így a (-3, 7) és (1,2) közötti távolság 6,403.
Távolság három dimenzióban
Számítsa ki a z-koordináták közötti pozitív különbséget, és hívja ezt a számot Z-re. A z-koordináták a koordináták minden halmazának harmadik számai. Tegyük fel például, hogy a háromdimenziós térben két pont koordinátái (-3, 7, 10) és (1, 2, 0) vannak. A 10 és 0 közötti különbség 10, tehát Z = 10.
Használja a D képletet2 = X2 + Y2 + Z2 a három pont közötti négyzet közötti távolság meghatározására a háromdimenziós térben. Például, ha X = 4, Y = 5 és Z = 10, akkor D2 = 42 + 52+ 102 = 141. Így a koordináták közötti távolság négyzete 141.
Vegyük a D négyzetgyökét2 hogy megtaláljuk a D pontot, a két pont közötti tényleges távolságot. Például, ha D2 = 141, akkor D = 11,884, és így a (-3, 7, 10) és (1, 2, 0) közötti távolság 11,87.