Tartalom
- A gömb térfogatának kiszámítása
- Gömb tömege és súlya
- Gömb sűrűségének kiszámítása
- Sűrűség használata gömb tömegének vagy térfogatának kiszámításához
A sűrűség hasznos tulajdonság. Minden anyagnak jellemző sűrűsége van, és egyik sem azonos, tehát sűrűség használható azonosítási módszerként. Így tudta Archimedes meghatározni, hogy a korona, amelyet a király adott neki, aranyból készült-e vagy sem.
A sűrűséget tömeg / egység térfogatként definiálják, vagyis ha bármi sűrűségét ki akarod számolni, akkor meg kell mérni a tömegét, majd kiszámítani a térfogatát. A sűrűségképlet:
rho = frac {m} {V}ahol ρ a sűrűség, m a tömeg és V az anyag térfogata.
A térfogat kiszámítása egyszerű a normál számok, például kockák, téglalap alakú dobozok és piramisok esetében, mivel csak annyit kell tennie, hogy megmérje a méreteket és egy képletet használ. A gömbökre is igaz.
A gömb térfogatának kiszámítása
A gömb térfogatának képlete: 4/3 × π_r_3, ahol r a gömbök sugara. Ez nagyon egyértelmű, kivéve a gyakorlatban, nehéz lehet a sugár mérése. Még akkor is, ha van egy gömb méretezött 2D vetülete, amellyel dolgozni szeretne, még mindig nehéz lehet pontosan meghatározni a középpontot.
Általában könnyebb megmérni az átmérőt, amely megegyezik a sugár kétszeresével. Ez azt jelenti, hogy r = d/ 2, tehát a számtani elvégzése után átírhatja a térfogatképletet átmérő szerint:
V = frac {1} {6} × πd ^ 3Gömb tömege és súlya
Mindig van némi zavar a tömeg és a súly között. A tömeg, amely a sűrűség meghatározásához szükséges mennyiség, a test belső inerciális ellenállása a mozgás változásának, de a súly a test által a gravitáció által kifejtett erő. A tömeg kilogrammban mérhető, de a tömeg newtonban mérhető. A birodalmi rendszerben a tömeg mértéke meztelen csigák, míg a súlyt fontban mérik.
A szokásos módon az objektumokat kilogrammban kell mérni az SI rendszerben, amelyek tömegegységek, és fontként a birodalmi rendszerben, amelyek súlyegységeket jelentenek. Míg a Föld felületén méréseket végez, ezeket általában nem lehet figyelmen kívül hagyni, de űrben nem, ahol a gravitációs erő eltér.
Gömb sűrűségének kiszámítása
Miután megmérte a kérdéses gömböt, megvan egy értéke m. Most csak annyit kell tennie, hogy kiszámítja a mennyiségét (V), amelyet megtehet, ha megméri annak átmérőjét, d. A sűrűségképlet: ρ = m/V, és átrendezheti ezt a kötetképletet a kapcsolat kifejezéséhez d:
kezdődik {igazítva} rho & = frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} & = frac {6m} {πd ^ 3} vége {igazítva}Sűrűség használata gömb tömegének vagy térfogatának kiszámításához
Tegyük fel, hogy van egy teljesen vasból készült ágyúgolyó. A vas sűrűségét táblázatban megnézheti: 7,8 g / cm3. Megmérjük az ágyúgolyót, és úgy találjuk, hogy súlya 20 font. Most már elegendő információ van a térfogat kiszámításához, tehát csak rendezze át a sűrűségképletet a V szempontjából: V = m/ρ.
Csak egy probléma van. A sűrűség CGS metrikus egységekben van, a súly pedig angolszász mértékegységekben van megadva. Attól függően, hogy a térfogatot metrikus vagy angolszász mértékegységben szeretné-e megadni, konvertálhatja a súlyt kilogrammba, vagy megnézheti a sűrűséget font / köbcentiméterben. Használja az alábbi konverziók egyikét:
1 ; {lb} = 0,45359 ; {kg, tehát} 20 ; {lbs} = 9,07 ; {kg} 7,8 ; {g / cm} ^ 3 = 0,28 ; {lb / in} ^ 3Alternatív megoldásként kiszámolhatja az ágyúgömb tömegét (tömegét), ha meg tudja mérni annak átmérőjét. Használja ezt a képletet:
m = frac {1} {6} rhoπd ^ 3