A kardinalitás egy matematikai kifejezés, amely leírja egy adott elemkészlet méretét. A bíboros számot tehát nem negatív egész számként ábrázoljuk, amely azonosítja az elemek pontos számát a véges halmazban. A matematikában gyakran használják a halmazok összehasonlítására, mivel lehet, hogy két halmaz nem egyenlő, de azonos kardinalitással rendelkezik. A halmaz bíboros számának meghatározására szolgáló eljárás nagyon egyszerű és minden véges elemkészletre alkalmazható.
Szerezzen be véges elemeket. A halmaz elemei nem korlátozódnak a számokra, és tartalmazhatnak szimbólumokat és betűket. Tegyük fel például, hogy egy R halmazt definiálunk:
R = {a, 1, 3, 7, @}
Számolja ki az elemek számát a készletben, és azonosítsa ezt az értéket a bíboros számként. Az R halmazon öt elem van; ezért az R példakészlet kardinális értéke 5.
Vegye észre, hogy a halmaz sorrendje nem befolyásolja a kardinalitást. Az R példakészletben szereplő elemek bármilyen sorrendben elrendezhetők, és továbbra is ugyanazzal az 5-ös kardinalitással bírnak. Ezenkívül két készlet nem lehet azonos, de azonos kardinalitással rendelkezik. Például, az követett R és S halmazok nem azonosak, de azonos kardinalitásuk 5:
R = {a, 1, 3, 7, @} S = {1, 2, b, 3, 9}