Tartalom
- Mi a trapéz?
- Mi az a szabálytalan trapéz?
- Trapéz alakú képlet
- Hogyan lehet kiszámítani a szabálytalan trapéz területét: megadott értékek
- Hogyan lehet kiszámítani a szabálytalan trapéz területét: a szabálytalan trapéz magassága
Noha úgy tűnhet, hogy a különféle formák és sokszögek területének meghatározása az iskolai matematikai osztályra korlátozódik, az a tény, hogy a sokszögek területének megismerése valami vonatkozik az élet szinte minden részére. A mezőgazdasági számításoktól kezdve a biológia egy bizonyos ökoszisztéma területének megismeréséig a számítógépes tudományig, az összetett alakú területek kiszámítása alapvető ismeret a készségek elsajátításához.
Általában könnyebb megmérni az alakzatok területét minden egyenlő oldallal és egyértelmű képletekkel. Ugyanakkor a "szabálytalan" formák, mint például a szabálytalan trapéz, más néven szabálytalan trapéz, gyakran ismertek, és ezeket is ki kell számítani. Szerencsére vannak szabálytalan trapézterület-számológépek és egy trapézterület-formula, amely egyszerűsíti a folyamatot.
Mi a trapéz?
A trapéz alakú négyszög alakú négyoldalú sokszög, amelynek legalább van az egyik párhuzamos oldal. Ez megkülönbözteti a trapéz alakot a párhuzamos ábrától, mivel a párhuzamos ábrákon mindig van kettő párhuzamos oldalak halmaza. Ez az oka annak, hogy minden párhuzamos képet trapéz alakúnak tekinthetünk, de nem minden trapezoid van párhuzamos diagramnak.
A trapéz párhuzamos oldalait nevezzük bázisok míg a trapéz nem párhuzamos oldalait nevezzük lábak. A szabályos trapéz alakú, más néven egyenlő szárú trapéz alakú trapéz, olyan trapéz alakú, ahol a nem párhuzamos oldalak (a lábak) hosszúak.
Mi az a szabálytalan trapéz?
A szabálytalan trapéz, más néven szabálytalan trapéz, olyan trapéz, amelyben a nem párhuzamos oldalak hossza nem azonos. Azaz két különböző hosszúságú lábak vannak.
Trapéz alakú képlet
A következő egyenlet segítségével megtudhatja egy trapéz területét:
Terület = ((b1 + b2) / 2) * h
b1 és b2 a trapéz alakú két bázis hossza; h megegyezik a trapéz magasságával, amely az alsó alaptól a felső alapvonalig terjedő hosszúság.
Nem mindig adja meg a trapéz magasságát. Ha ez a helyzet, akkor gyakran kiszámíthatja a magasságot a Pitagóra-tétel segítségével.
Hogyan lehet kiszámítani a szabálytalan trapéz területét: megadott értékek
Ez az első példa egy problémát jelent, amikor ismeri a trapéz alak minden értékét.
b1 = 4 cm
b2 = 12 cm
h = 8 cm
Egyszerűen dugja be a számokat a trapéz alakú képletbe, és oldja meg.
A = ((b1 + b2) / 2) * h
A = ((4 cm +12 cm) / 2) * 8 cm
A = (16 cm / 2) * 8 cm
A = 8 cm * 8 cm = 64 cm2
Hogyan lehet kiszámítani a szabálytalan trapéz területét: a szabálytalan trapéz magassága
Más szabálytalan trapéz alakú problémák vagy helyzetek esetén gyakran csak a trapéz alapjainak és lábainak a méréseit, valamint a trapéz alakú szögek némelyikét vesszük figyelembe, amely lehetővé teszi a magasság kiszámítását, mielőtt kiszámolhatja a területet.
Ezután a hosszakat és a szögeket felhasználva kiszámíthatja a trapéz magasságát a közös háromszög szabályok alapján.
Gondolkozz rajta . . . amikor egy magasságra húz egy trapéz alakban a kisebb alaphossz végpontjától a hosszabb alaphosszig, akkor háromszöget hoz létre, amelynek az egyik oldala az egyik oldala, a trapéz lába a második oldala és a távolság az a pont, ahol a magassági vonal a nagyobb talphoz érinti azt a pontot, ahol az alap megfelel a lábnak, mint harmadik oldal (lásd a részletes képet itt).
Tegyük fel, hogy a következő értékek vannak (lásd az képet ezen az oldalon):
b1 = 16 cm
b2 = 25 cm
2. láb = 12 cm
Szög b2 és a 2. láb = 30 fok
A szögek és az egyik oldalhossz-érték ismerete azt jelenti, hogy a sin és cos szabályokkal használhatja a magasság megállapítását. A hipoténus megegyezik a 2. lábmal (12 cm), és megvannak a szögeink a magasság kiszámításához.
Használjuk a bűnt a magasság megkereséséhez az adott 30 fokos szögből, amelynek eredményeként a magasság megegyezik a bűn egyenletben lévő "ellentétes" értékkel:
sin (szög) = magasság / hipotenusz
sin (30) = magasság / 12 cm
sin (30) * 12 cm = magasság = 6 cm
Most, hogy megvan a magassági érték, a terület képlettel kiszámíthatja a területet:
A = ((b1 + b2) / 2) * h
A = ((16 cm + 25 cm) / 2) * 6 cm
A = (41 cm / 2) * 6 cm
A = 20,5 cm * 6 cm = 123 cm2