Tartalom
Amikor először elkezdi a terület kiszámítását, olyan egyszerű alakzatokat kap, amelyek egyértelműen definiált képleteket használnak a terület meghatározására: például körök, háromszögek, négyzetek és téglalapok. De mi történik, amikor olyan alakzattal szembesül, amely nem igazán illeszkedik ebbe a kategóriába? Mindaddig, amíg belépett a számításos integrálok bátor új világába, a szabálytalan alakzatok területének megkeresésének legjobb módja az, ha eloszlik őket már ismert alakzatokra.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
A szabálytalan alak területének kiszámításának legegyszerűbb módja az, hogy felosztja azt ismert formákra, kiszámítja az ismert formák területét, majd összegzi ezeket a terület számításokat, hogy megkapja az általuk alkotott szabálytalan alak területét.
Gyűjtse össze a már ismert alakzatok területképleteit. A leggyakoribb formák és képletek a következők:
Négyzet vagy téglalap területe = l × w (ahol l hossza és w a szélesség)
Háromszög területe = 1/2 (b × h) (ahol b a háromszög alapja és h a függőleges magassága)
Párhuzamos ábra területe = b × h (ahol b a párhuzamos diagramok alapja és h a függőleges magassága)
Egy kör területe = π_r_2 (ahol r a kör sugara)
Használd a fantáziádat, hogy ossza meg a meglévő szabálytalan formákat ismeretlenebb formákba. Időnként kirajzolja az alakot, majd sorokat ad hozzá az alosztáshoz, így elősegíti a kép megjelenítését és az egyes méretekhez tartozó megfelelő mérések nyomon követését. Képzelje el például, hogy meg kell találnia egy ötoldalas alakzat olyan területét, amely nem hatszögletű, de három merőleges oldala van a "ponttal" szemben. Kissé gondolkodva oszthatja ezt egy téglalapba, amely egy háromszöghez támaszkodik, és a háromszög az alak "pontját" alkotja.
Nézze meg a területképleteket a méretekhez, amelyekre ki kell számítania az egyes felosztott alakzatok területét. Ebben az esetben szüksége lesz a háromszög alapjára és függőleges magasságára, valamint a téglalap hosszára és szélességére (vagy két szomszédos oldalára). Ha matematikai feladattal dolgozik az iskolában, akkor valószínűleg megkapja a mérések legalább egy részét, és szükség lehet valamilyen alapvető algebra vagy geometria használatára a hiányzó mérések megtalálásához. Ha a való világban dolgozik, akkor valószínűleg ki tudja tölteni néhány méretet fizikai méréssel.
Töltse ki a méreteket az egyes felosztott alakzatok területképletében. Például, ha a háromszög alapja 6 hüvelyk és függőleges magassága 3 hüvelyk, akkor a terület képlete:
1/2(b × h) = 1/2 (6 in × 3 in) = 1/2 (18 in2) = 9 in2
Ha a téglalap hossza 6 hüvelyk (amely szintén az az oldal alkotja a háromszög alapját), és magassága 4 hüvelyk, akkor a terület képlete:
l × w = 6 in × 4 in = 24 in2
tippek
Adja hozzá az osztott alakzatok területeit; a teljes az a szabálytalan alak alakja, amellyel kezdett. A példa befejezéséhez a háromszög területe 9 in2, és a téglalap területe 24 in2. Tehát a teljes területe:
9 in2 + 24 in2 = 33 in2