Tartalom
- Ívhossz, szög nélkül
- Oldja meg a Ch akkord egyenletét
- Keresse meg a (θ / 2) inverz szinuszát
- Oldja meg az ív hosszát
A ívhossz egy kör egy távolság a kör külső partján két megadott pont között. Ha az út egynegyedét egy nagy kör körül kellene sétálni, és tudta volna a kör kerületét, akkor a sétált szakasz ívhossza egyszerűen a kör kerülete, 2π_r_, osztva négyel. Eközben a pontok közötti kör egyenes vonalú távolságát húranak hívják.
Ha ismeri a középső szög mértékét θ, amely a kör közepétől kezdődő és az ív végéhez csatlakozó vonalak közötti szög, könnyen kiszámolhatja az ív hosszát: L = ( θ/ 360) × (2π_r_).
Ívhossz, szög nélkül
Néha azonban nem kapnak θ . De ha tudja a társított akkord hosszát c, kiszámíthatja az ív hosszát még ezen információ nélkül is, az alábbi képlet segítségével:
c = 2_r_ sin (θ/2)
Az alábbi lépésekben feltételezzük, hogy egy kör 5 méteres sugara és 2 méteres húra van.
Oldja meg a Ch akkord egyenletét
Osszuk meg mindkét oldalt 2_r_-vel (ami megegyezik a kör átmérõjével). Ez ad
c/ 2_r_ = sin (θ/2)
Ebben a példában (c/ 2_r_) = (2 /) = 0,20.
Keresse meg a (θ / 2) inverz szinuszát
Mivel most már 0,20 = sin (θ/ 2), meg kell találnia azt a szöget, amely ezt a szinuszértéket adja.
Használja az ARCSIN számológépeit, gyakran SIN felirattal-1, ehhez, vagy hivatkozzon a Rapid Tables számológépre is (lásd a forrásokat).
bűn-1(0.20) = 11.54 = (θ /2)
23.08 = θ
Oldja meg az ív hosszát
Visszatérve az egyenlethez L = (θ/ 360) × (2π_r_), írja be az ismert értékeket:
L = (23,08 / 360) × (2π_r_) = (0,0641) × (31,42) = 2,014 méter
Vegye figyelembe, hogy viszonylag rövid ívhossz esetén az akkord hossza nagyon közel lesz az ívhosszhoz, ahogy azt a szemrevételezéses vizsgálat is sugallja.