Tartalom
A sokszög olyan alak, amelynek tetszőleges számú egyenes oldala van, például háromszög, négyzet vagy hatszög. Az apothem arra a vonalra vonatkozik, amely összeköti a szabályos sokszög közepét az egyik oldal középpontjával. A szabályos sokszögnek mindkét összehangolt oldala van; ha a sokszög szabálytalan, akkor nincs olyan középpont, amely egyenlő távolságra van az összes oldal középpontjától. Az apothemát kiszámíthatja, ha ismeri a területet. Ha ismeri a területet és az oldalhosszokat, használhat egyszerűbb képletet.
Adott terület
Számolja meg, hogy hány oldalán van a sokszög.
Ossza el a sokszög területét a sokszög oldalainak számával. Például, ha egy négyzet területe 36, akkor a 36-t 4-gyel osztja és 9-et kap.
Ossza el a pi-t a sokszög oldalszámával. Ebben a példában a pi-t, kb. 3,14, 4-re osztva négyzet oldalszámát kapjuk, hogy 0,785 legyen.
A tudományos számológéppel kiszámolhatja a 3. lépésben kapott eredmény érintőjét radiánban. Ha a számológépet fokokra állítja, akkor hibás eredményt fog kapni. Ebben a példában a 0,785 érintője körülbelül 1,0-nek felel meg.
Osszuk el a 2. lépés eredményét a 4. lépés eredményével. Folytatva a példát, akkor 9-et oszthatunk el az 1-el, és így körülbelül 9. A négyzet esetében ez a lépés feleslegesnek tűnik, de szükséges, főleg sok oldalú sokszögek.
Keresse meg az apothem hosszát az 5. lépésben kapott eredmény négyzetgyökéből. A példát kiegészítve a 9 négyzetgyöke egyenlő 3-mal, tehát az apothem hossza egyenlő 3-tal.
Terület és oldalhossz
Számolja meg a sokszög oldalainak számát.
A kerület kiszámításához szorozza meg az oldalak számát az oldal hosszának szorzatával. Például, ha van egy hatszög, amelynek mindkét oldala 7 hüvelyk, a kerülete 42 hüvelyk lenne.
Szorozzuk meg a hatszög területét kettővel. Ebben a példában a terület megegyezik a 127,31-rel, tehát megduplázod ezt, hogy 254,62-t kapj.
Ossza meg a 3. lépés eredményét a 2. lépésben található kerülettel az apothem kiszámításához. A példát lezárva eloszthatjuk a 254,62-et 42-rel, hogy az apothem hossza körülbelül 6,06 hüvelyk legyen.