A közgazdászok számos eszközt használnak a termelékenység és a gazdasági növekedés meghatározására. Ezen eszközök egyike az aggregált termelési funkció. Átalakítja a közgazdaságtan inputjait, például a munkaerőt és az alapanyagokat, egy képletbe, az előállított termékek vagy szolgáltatások outputjával. Pontosabban, a számításhoz a képlet a Cobb-Douglas előállítási függvény.
A Cobb-Douglas függvény segítségével határozhatja meg a teljes aggregált termelést. A képletet úgy adják meg, hogy a termelés megegyezik a tényleges output / bemeneti egységenként (néha "technológiává" egyszerűsítve), a munkaerő-bevitel és a tőkebemenet szorzata vagy Y = A X L ^ a X K ^ b. Az a és b exponencia kevesebb, mint egy, és azt jelzi, hogy az aggregált értékre való átváltás során a termelékenység csökken.
Keresse meg a képlet három változóját. A egy skaláris változó, amely a másik két számtól függ. A projektbe fekteti be a munka és a tőke értékének valódi eredményét.
Tegyük fel, hogy a tőke 1 millió dollár, a munkaerő 5000 óra, és a kibocsátási érték egy egységre vetítve 200 dollár. Az a és b exponencia mindkettő 0,5.
Helyezze be a változók értékeit és oldja meg az összesített előállítást: I = A X L ^ a X K ^ b Y = 200 X 5 000 ^ .5 X 1,000 000 ^ .5 Y = 14 142 135 USD