A dinamikus nyomás kiszámítása

Tartalom

• Az általános nyomás egyenlet
• Dinamikus nyomás
• A Bernoulli-egyenlet

A fizikában a nyomást az erő osztja az egység területével. Az erő viszont tömege és gyorsulása. Ez magyarázza, miért egy téli kalandor biztonságosabb a megkérdőjelezhető vastagságú jégen, ha a felszínen fekszik, nem pedig egyenesen áll; a jégre gyakorolt ​​erő (tömege a gravitáció miatt lefelé gyorsuló tömege) mindkét esetben azonos, de ha laposan fekszik, nem pedig két lábon áll, akkor ez az erő nagyobb területre oszlik, ezáltal csökkenti a a jégre gyakorolt ​​nyomás.

A fenti példa statikus nyomással foglalkozik - azaz ebben a "problémában" semmi sem mozog (és remélhetőleg így marad!). A dinamikus nyomás eltérő, beleértve a tárgyak mozgását folyadékok - azaz folyadékok vagy gázok - vagy maguk a folyadékok áramlásán keresztül.

Az általános nyomás egyenlet

Mint már megjegyeztük, a nyomást az erőt fel kell osztani területtel és az erő tömege a gyorsulással. Mise (m), de a sűrűség szorzataként is írható (ρ) és a térfogat (V), mivel a sűrűséget csak a tömeg osztja térfogattal. Vagyis azóta ρ = m/V, m = ρV. Ezenkívül a szabályos geometriai ábrák esetében a térfogat felosztása a területtel egyszerűen a magasságot eredményezi.

Ez azt jelenti, hogy például egy hengerben lévő folyadékoszlopra nyomás (P) a következő szabványos egységekben fejezhető ki:

P = {mg felett {1pt} A} = {ρVg felett {1pt} A} = ρg {V felett {1pt} A} = ρgh

Itt, h a folyadék felszíne alatti mélység. Ez felfedi, hogy a folyadék bármely mélységén a nyomás valójában nem függ attól, hogy mennyi folyadék van; lehet egy kis tartályban vagy az óceánban, és a nyomás csak a mélységtől függ.

Dinamikus nyomás

A folyadékok nyilvánvalóan nem csak a tartályokban ülnek; mozognak, gyakran csöveken keresztül pumpálva, hogy helyről a másikra jutjanak. A mozgó folyadékok ugyanúgy nyomást gyakorolnak a bennük lévő tárgyakra, mint az álló folyadékok, de a változók változnak.

Lehet, hogy hallotta már, hogy egy tárgy teljes energiája a kinetikus energiájának (a mozgás energiája) és a potenciális energiának (az az energia, amelyet "tárol" tavasszal terhelve vagy a talaj felett van), és hogy ez az összérték állandó marad a zárt rendszerekben. Hasonlóképpen, a folyadék teljes nyomása a statikus nyomása, amelyet kifejezés ad ρgh a fenti származék, hozzáadva a dinamikus nyomáshoz, amelyet az (1/2) kifejezés ad ρv².

A Bernoulli-egyenlet

A fenti szakasz egy fizikai kritikus egyenlet származtatása, és bármi vonatkozik arra, ami folyadékon mozog, vagy maga átél áramlást, ide értve a repülőgépet, a vízvezetékrendszerben lévő vizet vagy az alapgömböket. Formálisan az

P_ {összesen} = ρgh + {1 fent {1pt} 2} ρv ^ 2

Ez azt jelenti, hogy ha egy folyadék egy adott szélességű és megadott magasságú csövön keresztül jut a rendszerbe, és eltérő szélességű és eltérő magasságú csövön hagyja el a rendszert, akkor a rendszer teljes nyomása továbbra is állandó lehet.

Ez az egyenlet számos feltevésre támaszkodik: A folyadék sűrűsége ρ nem változik, hogy a folyadék áramlása állandó, és hogy a súrlódás nem befolyásolja. Még ezekkel a korlátozásokkal is, az egyenlet rendkívül hasznos. Például a Bernoulli-egyenletből meghatározhatja, hogy amikor a víz elhagy egy olyan vezetékből, amelynek átmérője kisebb, mint a belépési pontja, a víz gyorsabban halad (ami valószínűleg intuitív; a folyók keskenyebb csatornákon haladnak nagyobb sebességgel) ) és annak nyomása a nagyobb sebességnél alacsonyabb lesz (ami valószínűleg nem intuitív). Ezek az eredmények az egyenlet variációjából következnek

P_1 - P_2 = {1 fenti {1pt} 2} ρ ({v_2} ^ 2 - {v_1} ^ 2)

Tehát ha a kifejezések pozitívak és a kilépési sebesség nagyobb, mint a belépési sebesség (azaz v₂ > v₁), a kilépési nyomásnak alacsonyabbnak kell lennie, mint a belépési nyomás (vagyis P₂ < P₁).